从2的0次方一直加到2的n次方是多少

Question

如题所述

Answer 1

　　2^(n+1)-1

　　这是一个等比数列求和的问题：

　　等比数列：

　　等比数列是说如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中an中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。

　　等比数列有求和公式：

参考资料：

等比数列_百度百科

http://baike.baidu.com/view/62282.htm

Answer 2

从2的0次方（1）一直加到2的n次方的和可以通过以下公式计算：
求和 = 2^(n+1) - 1
其中，n是您想要加到的次数方。您可以将n替换为您想要计算的次数。例如，如果您想要计算2的10次方，可以将n设为10，然后计算：
求和 = 2^(10+1) - 1
= 2^11 - 1
= 2047 - 1
= 2046
所以从2的0次方（1）一直加到2的10次方（1024）的总和是2046。

Answer 3

从2的0次方（2^0）一直加到2的n次方（2^n）可以表示为以下数列的求和：
2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^n
这个数列是一个等比数列，公比为2。等比数列的求和公式为：
S_n = a1 * (1 - r^n) / (1 - r)
其中，S_n 是数列的前 n 项和，a1 是首项，r 是公比。
在这个数列中，首项 a1 = 2^0 = 1，公比 r = 2。将这些值代入公式，可以得到：
S_n = 1 * (1 - 2^n) / (1 - 2)
简化后得到：
S_n = (1 - 2^n) / (-1)
因为分子为奇数，分母为负数，所以最终结果为负数。所以从2的0次方一直加到2的n次方的和是：
S_n = -(1 - 2^n)

Answer 4

从2的0次方一直加到2的n次方，可以表示为：
2^0 + 2^1 + 2^2 + ... + 2^n
利用等比数列求和公式，可以得到：
2^(n+1) - 1
所以从2的0次方一直加到2的n次方的和为 2^(n+1) - 1。本回答被网友采纳

Answer 5

这是一个等比数列求和的问题。

等比数列的通项公式为an = a1 * r^(n-1)，其中a1为首项，r为公比，n为项数。

在这道题中，首项a1为2^0 = 1，公比r为2，项数n为n+1（包括0次方）。

所以，an = 1 * 2^n。

然后，我们用等比数列求和公式Sn = a1 * (1 - r^n) / (1 - r)。

将a1、r和an的公式带入，可以得到Sn = 1 * (1 - 2^(n+1)) / (1 - 2)。

简化后，Sn = (1 - 2^(n+1)) / (1 - 2) = 2^(n+1) - 1。

所以，从2的0次方一直加到2的n次方的和为2的n+1次方减去1，即2^(n+1) - 1。