等比数列的前n项和公式是什么

Question

如题所述

Answer 1

不会等于1。
证明过程如下：
（1）求二分之一加四分之一加八分之一加...加二的n次方分之一。
（2）二分之一、四分之一、八分之一……二的n次方分之一等等，构成一个等比数列。
（3）1/2+1/4+1/8+...+(1/2)^n=[1/2-1/2^(n+1)]/(1-1/2)=1-(1/2)^n。
（4）当n趋向于无穷大时，1-(1/2)^n近似等于1。
扩展资料：
等比数列的性质：
（1）若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq。
（2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。
（3）若“G是a、b的等比中项”则“G^2=ab（G≠0）”。
（4）等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)。
参考资料：搜狗百科-等比数列

Answer 2

公式的推导过程就是‘错位相减法’的基础。详情如图所示:

供参考，请笑纳。