三棱柱底边长都是2厘米,侧棱长为3里面有,表面积为多少？

Question

如题所述

Answer 1

这个三棱柱的底面是一个等边三角形，其边长为2厘米。侧棱长为3厘米，因此可以通过勾股定理计算出三棱柱的高为√(3²-1²)=√8=2√2厘米。
三棱柱的表面积可以分为底面积和侧面积两部分。底面积为正三角形的面积，即 (sqrt(3)/4) × 2² = sqrt(3) cm²。侧面积有三个，每个侧面都是一个矩形，长为侧棱长3厘米，宽为三棱柱的高2√2厘米，因此每个侧面积为3 × 2√2 = 6√2 cm²。所以三棱柱的总表面积为：
sqrt(3) + 3 × 6√2 = sqrt(3) + 18√2 ≈ 32.24 cm²
因此，这个三棱柱的表面积约为32.24平方厘米。