矩阵乘以矩阵的转置是否与矩阵的转置乘以矩阵相等

Question

如题所述

Answer 1

这是正交矩阵的定义。
该矩阵每列元素做成向量，都是单位向量，且列向量组之间是正交的，因此列向量组是一个正交单位向理组。同样的，行向量组也是正交单位向量组。
矩阵的行列式只能是1或-1。
其逆矩阵就是它的转置矩阵。