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已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x属于(0,1)时,f(x)=2^x,则f(log0.5(23))=
如题所述
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推荐答案 2010-10-26
f(log0.5(23))
=f(log2(1/23))
=-f[-log2(1/23)]
=-f(log2(23))
=-f(log2(23/16)]
=-2^[log2(23/16)]
=-23/16
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...
且当x
∈
(0,1)时,f(x)=2^x,则f(log0.5(23))
的值为---.
答:
所以
f(log0.5(23))=f(
log0.5(23/16))又 -1=log0.5(2)<log0.5(23/16)<log0.5(1)=0 而f(x)是
奇函数,
所以 f(-x)=-f(x)所以f(log0.5(23/16))=-f(-log0.5(23/16))=-f(log0.5(16/23))
且当x
∈
(0,1)时,f(x)=2^x
所以 f(log0.5(23/16))=-f(-log0...
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