给出的数字集合为 0 1 3 5 和 2 4 6 8,我们需要从两个集合中任选两个数字组成一个两位数,并且要求这个数不以0开头,也不能有重复数字。
第一步:选择两个数字
从 0 1 3 5 集合选取两个数字共有 c_4^2c42 种选择,即 \frac{4!}{2!\times2!}=62!×2!4!=6 种。同理,从 2 4 6 8 集合选取两个数字也有 c_4^2c42 种选择,即另外的 6 种。
第二步:构建两位数
选定两个数字之后,可以用它们构建两种不同的两位数:一个以第一个数字作为十位,另一个以第二个数字作为十位。
对于以第一个数字作为十位的两位数,可以从另一个集合中任选一个数字填入个位,有 4 种选择;同理,以第二个数字作为十位的两位数,也有 4 种选择。
因此,可以通过乘法原理得到从两个数组中选择两个数字组成首位不是0且没有重复数字的所有两位数数量:
c_4^2 \times c_4^2 \times (4+4) = 6 \times 6 \times 8 = 288c42×c42×(4+4)=6×6×8=288
因此,可以用给定的数字组成 288 个符合要求的两位数。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考