树木为何都是圆截面的？

Question

大家有没有发现这个现象，为什么呢？

Answer 1

大自然的神奇之处在于它处处体现着物理定律。下面将从力学的角度，详细分析一下。

1、树木的受力分析

首先讨论简单情况，无风状态下，树木的主干受自身重力以及地面支撑力的作用，保持平衡。对于树干而言，其处于受压的状态，如下图。显然，由于自重的影响，越靠近根部，受到的力也就越大。为了承受住自身重力，横截面积就需要足够的大，从而使得单位面积的力减小（应力），这也是为什么树木根部都会显得比较粗的原因。

树木主干的承压能力与横截面的大小有关，并没有与横截面的形状有关。力学上，只要横截面面积够大，受压的应力就会足够小，从而不会压溃树干。那为何，大自然不进化出方形的树干呢？

2、圆截面的原因之一——可省接触面积

比较方截面和圆截面，相同的横截面积条件下，通过下图的简单计算，发现，方形的周长与圆形周长比为2/sqr(pi)，约1.12。可见，圆截面的周长要小于方截面的。大自然总是从最省（接触面积）的角度出发，让树木成圆形。

3、圆截面的原因之二——可抗任意方向横风

之前的分析我们以无风为条件，实际上风无处不在，方向也较为随意。加速风向右吹，如下图。对于树干简化为一梁模型，其弯矩示意图如下。可见，根部的弯矩最大，而且左侧受拉，右侧受压。对于木材而言，顺木纹方向的极限拉应力要高于横木纹方向的极限拉应力，但是仍然小于极限压应力。即：木材仍然是耐压不耐拉。因此，如果风非常大，那么最先发生断裂的地方一定是根部左侧。

对于梁，横截面的尺寸形状非常的重要。在计算最大应力时，我们用到了最大弯矩M和抗弯截面模量Wt，这个Wt就与截面形状尺寸有关。如下式，当最大弯矩一样时，Wt越大，工作应力越小，从而树木越安全。以方管为例，同样截面积的条件下，圆截面的抗弯性能约为方截面的0.85左右。可见，圆截面并不是最右的截面。但是，大自然为何选择圆截面呢？

大自然之所以选择圆截面，原因在于圆截面的抗弯性能是各方向都一样的，这样对于任意方向的来风，都有同样效果的抗弯性能。但是，对于其他截面，比如方形，具有2个方向（图中的水平和竖直方向）比较容易弯曲（对角线结构高度高）。如果方向变成矩形，那么在薄的那个方向更加容易发生弯曲。所以，大自然进化除了圆形截面，以抵抗可能的任意方向的风载。

4、总结

神奇的大自然进化，总是潜移默化的遵循着一定的物理定理。树木的圆形截面的形成主要有2个原因。1）同样横截面，圆形的周长更小，让树木接触面积最小。2）圆形截面对于不同方向的载荷具有同样的抗弯刚度，更加适合任意风向，提升自身的生存能力。

Answer 2

因为其他形状的树木都死掉了。

其实这句话并非完全的抖机灵，而正是神奇的大自然在进行自然选择时，淘汰掉了其他形状的枝干的树木。关于圆形为何是最佳的受力的最佳截面形状，楼上的朋友已经做了十分详细的说明，让我仿佛回到了本科时材料力学的课堂，不由得默默给他点了个赞。下面我从其他角度来补充一下为什么树木的枝干往往是圆形的。

我们来比较一个圆形、一个三角形、一个正方形截面的树干，在周长相等时，圆形的面积最大（手打的图有点简陋，请见谅）。而且数学上可以证明，对于所有的正多边形，在周长相等时，随着边数增多，面积不断变大，而最终趋于圆形，圆形的面积就是这个值的极限了。

那么，面积的大小和树木的枝干是什么形状有什么关系呢？答案就在树木的截面当中👇

我们知道，树木内部输送养分和无机盐的管道有导管和筛管。其中，导管是专管自下而上输送水分及溶于水中的无机养料的输导组织，存在于植物的木质部中（也就是中间的部分）；筛管是输送树叶光合作用制造的有机营养物质到植物其它部分的输导组织（主要是向下输送到根部），存在于植物的韧皮部（也就是树皮）中。可以见这张生物书上熟悉的示意图👇

也就是说，如果有相同的细胞分化成树皮，对于圆形截面的树木，它们围成的导管数量是最多的，也就是能够向上输送尽可能多的水和无机盐给树叶来进行光合作用。因此它们的树叶会更为茂密繁盛，在遭遇自然灾害时由于有更多养分，存活下来的几率更大。

另外一方面，圆形树木在对抗外界的冲击时具有最大的生存可能。比如一个三角形截面的树木，其三个拐角上的树皮很可能会被风吹来的杂物比如石块等砸伤，此时筛管输送养分给根的能力就会受到严重影响（所谓树怕扒皮就是这个道理），生长也就会受到影响。而对于圆形截面的树干，风吹来的杂物很容易从表面相切而过，树皮（筛管）受到影响的可能性会小一点。

在植物刚刚出现在这个地球上的时候，它也不知道自己该长成什么形状，也许有的就长成了三角形，有的就长成了梯形，说不定还有平行四边形的。但是基于以上两个原因，以及楼上提到的圆形截面的树木抗弯、抗扭性能最佳，那些长成了圆形的树就“侥幸”活下来了。数百万年后，经历无数次的自然选择和淘汰演化，我们看到的树木就成了这个样子。其实所有的生物都是这样。神奇的大自然！

Answer 3

世界上所有的生物为了生存，总是朝着对环境最有适应性的方面发展的，植物也是如此，树干圆柱形也是自身生长繁衍的需要。

1． 在占有材料相同的情况下，圆形具有最大的面积。几何学告诉我们，这时圆的面积比其他任何形状的面积都来得大，如果有相同数量的材料希望做成容积最大的东西，当然圆形是最合适的了。自来水管、煤气管等，就是对这一自然现象的仿造。

2． 圆柱形具有最大的支撑力。树木高大的树冠的重量全靠一根主干支撑，特别是硕果累累的果树，挂上成百上千的果实，须有强有力的树干支撑，才能维持生存。

3． 能防止外来的伤害。我们知道，树木的皮层是树木输送营养物质的通道，皮层一旦中断，树木就会死亡。树木是多年生的植物，它的一生难免要遭受很多外来的伤害，特别是自然灾害的袭击。如果树干是方形、扁形或有其他棱角的，更容易受到外界的冲击伤害。圆形的树干就不同了，狂风吹打时，不论风卷着尘砂杂物从哪个方向来，都容易沿着圆面的切线方向掠过，受影响的只是极少部分。

因此，树干的形状，也是树木对自然环境适应的结果。
从几何角度去理解，周长相同时，圆的面积比其他任何形状都要大。因此圆形树干、树枝中导管和筛管的分布数量要比其他形状的多的多，这样，圆形树干输送水分和养料的能力就要大，更有利于树木的生长。另外圆柱形的体积也比其他柱形的体积大，它具有很大的支撑力，当树枝上挂满果实时，它能强有力地支撑着树冠，使树干不至于弯曲。
还有圆柱形的树干能有效地防止外来的伤害。树木的生长靠树皮来输送养料和水分，如果树皮受到严重的损伤，树木得不到营养和水分，很快就会枯萎。如果树干或树枝是方的、扁的或其他形状的话，它所遭到的外来伤害要比圆的多的多。由此可见圆形树干树枝的好处很多。这也正是植物为适应自然环境而逐渐形成的本回答被网友采纳

Answer 4

横截面积和长度一定时，三棱柱状物体纵向支持力最大，横向承受力最小；圆柱状物体纵向支持力不如三棱柱状物体，但横向承受力最大；（2）等质量不同形状的树干，矮个圆锥体形树干承受风力最大；（3）风是一种自然现象，影响着树木横截面的形状和树木生长的高矮。近似圆锥状的树干，重心低，加上庞大根系和大地连在一起，重心降得更低，稳度更大；（4）树干横截面呈圆形，可以减少损伤，具有更强的机械强度，能经受住风的袭击。同时，受风力的影响，树干各处的弯曲程度相似，不管风力来自哪个方向，树干承受的阻力大小相似，树干不易受到破坏。

Answer 5

世间万物都是有黄金比例的，大数也不例外，圆形的树干更容易输送营养和水分节约植物生长消耗的水分和养料，有利于防止外来伤害植物适应自然环境的表现，所以一般大数都是圆形截面。