无穷大加无穷大不一定等于无穷大,因为无穷大没有指明是正无穷大还是负无穷大,当正无穷大加负无穷大后,结果可以等于0,可以为常数,可以为无穷大。
德国数学家康托尔提出,对应于不同无穷集合的元素的个数(基数),有不同的“无穷”。两个无穷大量之和不一定是无穷大,有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大(如常数0就算是有界函数),有限个无穷大量之积一定是无穷大。
无穷大的性质:
1、两个无穷大量之和不一定是无穷大。
2、有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大(如常数0就算是有界函数)。
3、有限个无穷大量之积一定是无穷大。
另外,一个数列不是无穷大量,不代表它就是有界的(如,数列1,1/2,3,1/3,……)。