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若m,n为正实数,且m/4+n=1,则mn最大值是
如题所述
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第1个回答 2019-10-21
由m/4+n=1可知:m=4-4n,所以mn=
负4n平方减去4n,又负4n平方减去4n在n=二分之一处取的最大值,所以mn最大值为:1
相似回答
高一数学试题
,若m,n为正实数且m
方/
4+n
方
=1,则mn
的
最大值是
答:
1°根据最值不等式 ∵m^2/
4 + n
^2 ≥ 2*(m/2)*n,即:1 ≥ mn ∴ mn ≤ 1,当且仅当m/2 = n,即:m=√2
,n=
√2/2时取等号 2°根据三角函数 ∵m^2/4 + n^2
=1,
设sina=m/2,cosa=n,且a∈[0,π/2]则:
mn=
2sinacosa=sin2a ∵2a∈[0,π]∴mn=sin2a ≤ 1...
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