数列二五十十七二十六…在这个数列中的第八十项是多少？

Question

如题所述

Answer 1

5-2=3 a2=a1+3
10-5=5 a3=a2+5
17-10=7 a4=a3+7
26-17=9 a5=a4+9
......
a80=a79+（2×80-1）=a79+159
将上面的各式相加，有:
a2+a3+...+a80=a1+a2+...+a79+（3+5+7+...+159）
a80=2+（3+159）×79÷2
=2+79×162÷2
=2+79×81
=2+6399
=6401