新古典经济增长模型是由谁提出的

Question

如题所述

Answer 1

(重定向自新古典经济增长模型)
索洛经济增长模型（Solow Growth Model）

索洛经济增长模型概述
　　索洛经济增长模型（Solow Growth Model）是罗伯特·索洛所提出的发展经济学中著名的模型，又称作新古典经济增长模型、外生经济增长模型，是在新古典经济学框架内的经济增长模型。

　　正当1987年世界股票市场暴跌之时，瑞典皇家科学院宣布该年度诺贝尔经济学奖授于一直与里根政府的经济政策唱反调、主张政府必须有效地干预市场经济的美国麻省理工学院教授罗伯特·索洛（Robert M·Solow）。许多经济学界人士认为，纽约股票市场的这场大动荡，恰恰证实了索洛坚持的理论，使他的经济增长理论成为当今世界热门研究课题之一。可是，他的这一理论———表明各种不同因素是如何对经济增长和发展产生影响的长期经济增长模型，早在30年前他在一篇题为《对经济增长理论的贡献》的论文中就提出来了。[1]

索洛模型变量

外生变量：储蓄率、人口增长率、技术进步率
内生变量：投资

索洛模型的数学公式

模型的基本假定[1]
　　索洛在构建他的经济增长模型时，既汲取了哈罗德—多马经济增长模型的优点，又屏弃了后者的那些令人疑惑的假设条件。

　　索洛认为，哈罗德—多马模型只不过是一种长期经济体系中的“刀刃平衡”，其中，储蓄率、资本—产出比率和劳动力增长率是主要参数。这些参数值若稍有偏离，其结果不是增加失业，就是导致长期通货彭胀。用哈罗德的话来说，这种“刀刃平衡”是以保证增长率（用Gw表示，它取决于家庭和企业的储蓄与投资的习惯）和自然增长率（用Gn表示，在技术不变的情况下，它取决于劳动力的增加）的相等来支撑的。

　　索洛指出，Gw和Gn之间的这种脆弱的平衡，关健在于哈罗德—多马模型的劳动力不能取代资本，生产中的劳动力与资本比例是固定的假设。倘若放弃这种假设，Gw和Gn之间的“刀刃平衡”也就随之消失。基于这一思路，索洛建立了一种没有固定生产比例假设的长期增长模型。

　　该模型的假设条件包括：

　　1.只生产一种产品，此产品既可用于消费也可用于投资。

　　2.产出是一种资本折旧后的净产出，即该模型考虑资本折旧。

　　3.规模报酬不变，即生产函数是一阶齐次关系式。

　　4.两种生产要素（劳动力和资本）按其边际实物生产力付酬。

　　5.价格和工资是可变的。

　　6.劳动力永远是充分就业的。

　　7.劳动力与资本可相互替代。

　　8.存在技术进步。

　　在这些条件下，索洛建立的模型向人们显示出：在技术系数可变的情况下，人均资本量具有随时间推移而向均衡状态的人均资本量自行调整的倾向（图一，k1与k2逐渐趋向ko），即，当人均资本量大于其均衡状态时（k2），人均资本量会有逐渐减小的趋势，即资本的增加就会比劳动力的增加慢得多；反之，亦然。索洛是人均资本量入手集中分析均衡（即稳定状态）增长路径的。

模型的基本框架[1]
　　索洛把经济中的全部产出看成仅仅是一种产品的产出。其每年生产量用Y(t)表示，代表社会的实际收入，其中一部分被消费掉，其余部分用于储蓄和投资。用于储蓄的占总产品比例s固定不变，即储蓄量为sY(t)。K(t)是资本存量。这种资本存量的增加量就是净投资，即dk/dt或因此，索洛模型的基本方程式可以写成：

　　　（1）

　　因产出是用资本和劳动力生产的，技术能力可用生产函数来反应：

　　Y=F(K,L) （2）且该函数满足假设规模报酬不变。

　　把（2）式代入（1）式，有：

　　　（3）

　　其中，L代表劳动力。

　　由于人口的增长是外生变量，劳动力以一个不变增长率n增加。因此：

　　　（4）

　　索洛把n看成是在没有技术进步情况下的哈罗德的自然增长率(Gn)，把L(t)看成是在t时期可利用的劳动力供给。（4）式的右边表明劳动力从0期到t期的综合增长率。我们还可以把（4）式看作是劳动力的供给曲线，“它说的是以指数增长的劳动力完全无弹性地得到就业。劳动力供给曲线是一条纵向线，它随着劳动力按（4）式的增长而向右移动。于是，调整实际工资率以使全部可利用的劳动力得到雇佣，而边际生产力等式决定着这种实际上得到控制的工资率”。

　　把（4）式代入（3）式，索洛给出下列基本方程式：

　　　（5）

　　他把这个方程式作为在全部可利用的劳动力得到充分利用的情况下决定必须遵循的资本积累的时间轨迹方程式。资本存量和劳动力的时间轨迹一经确知，相应的实际产出的时间轨迹就可根据生产函数计算出来。实际工资率的时间轨迹可用边际生产力等式确定，即　（6）

　　索洛把经济增长过程概括为：“在任何时候，可利用的劳动力供给都由等式（4）给定，而且可利用的资本存量也是一个已知数。既然生产要素的实际报酬可调整而使劳动力和资本得以充分利用，我们就能利用生产函数等式（2）求出当期产出量。于是，储蓄倾向告诉我们多少净产出将用于储蓄和投资，从而我们得知当期的资本净积累，再加之已积累的存货，这就为下一期提供了可利用的资本”。

可能的增长类型[1]
　　上一节的方程式（5）有助于研究资本—劳动力比率（K/L）的行为。为此，索洛引入了一个新的变量r，用来代表资本—劳动力比率，即人均资本量。因此，或K=rL。把方程式（4）代入该表达式中，得到：

　　　（7）

　　把方程式（7）对时间微分，得到资本存量变化率的方程式：

　　

　　

　　 （8）

　　把方程式（5）代入方程式（8）中，得到：

　　 （9）

　　方程式（9）表明了，在假定劳动力是充分就业的且每一时期的储蓄是充分就业产出的一个比例s情况下，资本是如何持续增长的。

　　规模收益不变的假定，意味着生产函数是一阶齐次函数。用来除方程式（9），得到：

　　 （10）

　　方程式（10）的两边同时减去nr，得到：

　　

　　最后，把资本—劳动比率写成r，得到索洛的基本方程式：

　　　（11）

　　其中，r——人均资本存量（K/L）

　　n——劳动力增长率率（）

　　F(r,1)——人均产出函数或人均收入函数 sF(r,1)——指人均产出中用于储蓄或投资的产品量 　　方程式（11）表明，实际用于储蓄的产品量〔sF(r,1)〕与均衡状态所需要达到的产品量nr之间的差距，该方程式可以用来找到一条总能达到稳定状态且与劳动力增长率相一致的资本积累路径。

　　以基本方程式（11）为基础，索洛用图示说明了可能的增长类型（见图—1）

　　在图—1中，横轴为人均资本量r，纵轴为人均产出量y,(y=Y/L),通过原点的直线是函数nr，另一条曲线为y=sF(r,1)。

　　

　　图—1 可能的增长类型。

　　代表函数sF（r，1）这样画出来的图示反映出资本的边际生产力递减。这两条曲线在nr=sF（r，1）,即处相交，此时横坐标为r'当时，人均资本量不变，而且人均资本量增长率与劳动力增长率相等且同为n。资本—劳动力的比率r′一旦确定就不变了，资本和劳动力按该比例增加。倘若规模报酬不变，实际产出也会以相同的相对比率（n）增加，而且每个劳动力的产出将不变。

　　如若r′与实际r不一致，资本—劳动力比率情况将如何？若r>r′，则nr>sF（r，1），r将降低以接近于r′；相反，若r<r′，nr<sF（r，1），r将提高以接近于r′。因此，均衡值r′是稳定的。“不管人均资本量的初始值如何，该体系将以自然比率向平衡增长发展……若初始资本存量低于均衡值，资本和产出将以快于劳动力增长的速度而增加，直至接近均衡值。若该初始比率高于均衡值，资本和产出将以比劳动力增长速度更慢的速度增加。产出的增长总是处于劳动力和资本的增长速度之间”。

　　

　　　　图—2 生产力曲线。

　　但是，图—1所表现出来的那种很强的稳定性并不是绝对的，这取决于生产力曲线sF（r，1）的形状。在图—2中，生产力曲线sF（r，1）在r1、r2和r3三处与nr曲线相交。r1和r3是稳定的，而r2则不稳定。“该体系不是按资本—劳动力比率r1进行平衡增长，就是按r3进行平衡增长，这取决于最初可观察到的资本—劳动比率。在任何一种情况下，劳动力供给、资本存量和实际产出将以比率n渐进增长；但在r1左右，其资本量要比在r3左右为少，故前者的人均产出水平比后者的人均产出水平低。那么，对于在O和r2之间的初始比率，其相应的平衡增长均衡是r1，而对于大于r2的任何初始比率，其相应的平衡增长均衡就是r3比率r2本身就是一种均衡的但不稳定的增长率，任何偶然的扰动在一定时期内都会被夸大。如此画出的图—2使得生产在没有资本的情况下也要进行”。

　　索洛对他的长期增长模型作了这样的总结：“当生产在通常的比例变动和报酬不变的新古典条件下进行时，自然增长率与有保证的增长率之间没有明确的抵触是可能的。也许不会有……任何‘刀刃’。该体系能够调整任何既定的劳动力增长率，最终达到按比例增加的稳定状态”，即：

　　

索洛增长模型表明的基本含义[2]
　　索洛增长模型表明的基本含义是：人均资本拥有量的变化率ḱ取决于人均收入储蓄率sf（k）和按照既定的资本劳动比配备每一新增长人口所需资本量nk之间的差额。

　　索洛增长模型sf（k）=ḱ+nk还表明另一个含义。一个社会中的人均储蓄率sf（k）有两个用途：

　　一是用于人均资本拥有量的增加量ḱ，即为每个人配备更多的资本装备，这被称作“资本的深化”；

　　二是用于为每一新增人口提供平均的资本装备nk，这被称作“资本的广化”。换句话说，经济中的全部储蓄转化为投资后，一部分用于提高人均资本拥有量（资本的深化），另一部分则用于为新增人

Answer 2

索洛经济增长模型概述

索洛经济增长模型（Solow Growth Model）是罗伯特·索洛所提出的发展经济学中著名的模型，又称作新古典经济增长模型、外生经济增长模型，是在新古典经济学框架内的经济增长模型。

正当1987年世界股票市场暴跌之时，瑞典皇家科学院宣布该年度诺贝尔经济学奖授于一直与里根政府的经济政策唱反调，主张政府必须有效地干预市场经济的美国麻省理工学院教授罗伯特·索洛（Robert M·Solow）许多经济学界人士认为，纽约股票市场的这场大动荡，恰恰证实了索洛坚持的理论，使他的经济增长理论成为当今世界热门研究课题之一。可是，他的这一理论———表明各种不同因素是如何对经济增长和发展产生影响的长期经济增长模型，早在30年前他在一篇题为《对经济增长理论的贡献》的论文中就提出来了。

索洛模型变量

外生变量：储蓄率、人口增长率、技术进步率

内生变量：投资

索洛模型的数学公式

模型的基本假定

索洛在构建他的经济增长模型时，既汲取了哈罗德—多马经济增长模型的优点，又屏弃了后者的那些令人疑惑的假设条件。

索洛认为，哈罗德—多马模型只不过是一种长期经济体系中的“刀刃平衡”，其中，储蓄率、资本—产出比率和劳动力增长率是主要参数。这些参数值若稍有偏离，其结果不是增加失业，就是导致长期通货彭胀。用哈罗德的话来说，这种“刀刃平衡”是以保证增长率（用Gw表示，它取决于家庭和企业的储蓄与投资的习惯）和自然增长率（用Gn表示，在技术不变的情况下，它取决于劳动力的增加）的相等来支撑的。

索洛指出，Gw和Gn之间的这种脆弱的平衡，关健在于哈罗德—多马模型的劳动力不能取代资本，生产中的劳动力与资本比例是固定的假设。倘若放弃这种假设，Gw和Gn之间的“刀刃平衡”也就随之消失。基于这一思路，索洛建立了一种没有固定生产比例假设的长期增长模型。

该模型的假设条件包括：

1.只生产一种复合产品。

2.产出是一种资本折旧后的净产出。

3.规模报酬不变，即生产函数是一阶齐次关系式。

4.两种生产要素（劳动力和资本）按其边际实物生产力付酬。

5.价格和工资是可变的。

6.劳动力永远是充分就业的。

7.能利用的资本存货都得到充分利用。

8.劳动力与资本可相互替代。

9.存在中性技术进步。

在这些条件下，索洛建立的模型向人们显示出：在技术系数可变的情况下，资本与劳动力比率具有随时间推移而向均衡比率自行调整的倾向。如若最初的资本与劳动力比率大，资本和产出的增加就会比劳动力的增加慢得多；反之，亦然。索洛是从资本与劳动力比率入手集中分析均衡（即稳定状态）增长路径的。

模型的基本框架

索洛把经济中的全部产出看成仅仅是一种产品的产出。其每年生产量用Y(t)表示，代表社会的实际收入，其中一部分被消费掉，其余部分用于储蓄和投资。用于储蓄的那部分s固定不变，即储蓄量为sY(t)。K(t)是资本存量。这种资本存量的增加量就是净投资，即dk/dt或因此，索洛模型的基本方程式可以写成：

因产出是用资本和劳动力生产的，技术能力可用生产函数。

Y=F(K,L) （2）

来表示，它表明规模报酬不变。

把（2）式代入（1）式，有：

（3）

其中，L代表总就业量。

由于人口的增长是外生变量，劳动力以一个不变的相对比率n增加。因此：

（4）

索洛把n看成是在没有技术进步情况下的哈罗德的自然增长率(Gn)，把L(t)看成是在t时期可利用的劳动力供给。（4）式的右边表明劳动力从0期到t期的综合增长率。我们还可以把（4）式看作是劳动力的供给曲线，“它说的是以指数增长的劳动力完全无弹性地得到就业。劳动力供给曲线是一条纵向线，它随着劳动力按（4）式的增长而向右移动。于是，调整实际工资率以使全部可利用的劳动力得到雇佣，而边际生产力等式决定着这种实际上得到控制的工资率”。

把（4）式代入（3）式，索洛给出下列基本方程式：

（5）

他把这个方程式作为在全部可利用的劳动力得到充分利用的情况下决定必须遵循的资本积累的时间轨迹方程式。资本存量和劳动力的时间轨迹一经确知，相应的实际产出的时间轨迹就可根据生产函数计算出来。实际工资率的时间轨迹可用边际生产力等式确定，即　（6）

索洛把经济增长过程概括为：“在任何时候，可利用的劳动力供给都由等式（4）给定，而且可利用的资本存量也是一个已知数。既然生产要素的实际报酬可调整而使劳动力和资本得以充分利用，我们就能利用生产函数等式（2）求出当期产出量。于是，储蓄倾向告诉我们多少净产出将用于储蓄和投资，从而我们得知当期的资本净积累，再加之已积累的存货，这就为下一期提供了可利用的资本”。

可能的增长类型

上一节的方程式（5）有助于研究资本—劳动力比率（K/L）的行为。为此，索洛引入了一个新的变量r，用来代表资本—劳动力比率。因此，或K=rL。把方程式（4）代入该表达式中，得到：

（7）

把方程式（7）对时间微分，得到资本存量变化率的方程式：

（8）

把方程式（5）代入方程式（8）中，得到：

方程式（9）表明了，在假定劳动力是充分就业的且每一时期的储蓄是充分就业产出的一个比例s情况下，资本是如何持续增长的。

规模收益不变的假定，意味着生产函数是一阶齐次函数。用来除方程式（9），得到：

方程式（10）的两边同时减去nr，得到：

最后，把资本—劳动比率写成r，得到索洛的基本方程式：

（11）

其中，r——资本—劳动力比率（K/L）

n——劳动力相对变化比率（）

sF(r,1)——人均资本函数，代表每个工人的产出；或者说，一单位劳动力所用的资本量r变化时的总产量曲线。

方程式（11）表明，资本—劳动力比率变化量（）是资本的增量项〔sF(r,1)〕与劳动力数量项（nr）之间的差额。该方程式可以用来找到一条总能达到稳定状态且与劳动力增长率相一致的资本积累路径。

以基本方程式（11）为基础，索洛用图示说明了可能的增长类型（见图—1）

在图—1中，通过原点的线是函数nr，另一条曲线。

图—1 可能的增长类型

代表函数sF（r，1）这样画出来的图示反映出资本的边际递减生产力。这两条曲线在nr=sF（r，1）和处相交，当时，资本—劳动力比率不变，而且资本存量必然以同于劳动力变化的比率（n）增加。资本—劳动力的比率r′一旦确定就不变了，资本和劳动力按该比例增加。倘若规模报酬不变，实际产出也会以相同的相对比率（n）增加，而且每个劳动力的产出将不变。

如若r′与r不一致，资本—劳动力比率情况将如何？若r>r′，则nr>sF（r，1），r将降低以接近于r′；相反，若r<r′，nr<sF（r，1），r将提高以接近于r′。因此，均衡值r′是稳定的。“不管资本—劳动力比率的初始值如何，该体系将以自然比率向平衡增长发展……若初始资本存量低于均衡值，资本和产出将以快于劳动力增长的速度而增加，直至接近均衡值。若该初始比率高于均衡值，资本和产出将以比劳动力增长速度更慢的速度增加。产出的增长总是处于劳动力和资本的增长速度之间”。

图—2 生产力曲线

但是，图—1所表现出来的那种很强的稳定性并不是绝对的，这取决于生产力曲线sF（r，1）的形状。在图—2中，生产力曲线sF（r，1）在r1、r2和r3三处与nr曲线相交。r1和r3是稳定的，而r2则不稳定。“该体系不是按资本—劳动力比率r1进行平衡增长，就是按r3进行平衡增长，这取决于最初可观察到的资本—劳动比率。在任何一种情况下，劳动力供给、资本存量和实际产出将以比率n渐进增长；但在r1左右，其资本量要比在r3左右为少，故前者的人均产出水平比后者的人均产出水平低。那么，对于在O和r2之间的初始比率，其相应的平衡增长均衡是r1，而对于大于r2的任何初始比率，其相应的平衡增长均衡就是r3比率r2本身就是一种均衡的但不稳定的增长率，任何偶然的扰动在一定时期内都会被夸大。如此画出的图—2使得生产在没有资本的情况下也要进行”。

索洛对他的长期增长模型作了这样的总结：“当生产在通常的比例变动和报酬不变的新古典条件下进行时，自然增长率与有保证的增长率之间没有明确的抵触是可能的。也许不会有……任何‘刀刃’。该体系能够调整任何既定的劳动力增长率，最终达到按比例增加的稳定状态”，即：

索洛增长模型表明的基本含义

索洛增长模型表明的基本含义是：人均资本拥有量的变化率k*取决于人均储蓄率sf（k）和按照既定的资本劳动比配备每一新增长人口所需资本量nk之间的差额。

继续阅读

Answer 3

新古典经济增长模型是由（索洛等人）提出的。

新古典增长模型是20世纪50年代，由索洛等人提出的一个增长模型。由于它的基本假设和分析方法沿用了新古典经济学的思路，故被称为新古典增长模型。该模型得出的结论是，经济可以处于稳定增加，条件是k=0，此时经济以人口增长率增长。

供参考。

Answer 4

接着上一次鄢一龙老师的题目，给大家讲一个小故事，这个故事是关于计划经济给西方经济学建模工作的启发。2006年的时候，我去参加美国经济学会的年会，在纪念新古典经济增长模型发表五十周年的组会上，这个故事是我听麻省理工学院的教授索罗（RobertSolow）亲自讲的。他说， 关于他的增长模型的解释，受到过中国五年计划的启发。他在上世纪六十年代的时候，作为一个年轻的学者在剑桥做过访问，那么当时非常有名的一位左翼经济学家在剑桥，人们叫她罗宾逊夫人，是非常有名的左派。两人经常因为对新古典经济增长理论的评价发生争论，比如关于资本的定义问题。索罗有一次碰到她，半开玩笑地说，如果毛主席问你把投资率从国民收入的20%，提高到23%，会有什么结果。随后，罗宾逊夫人在索罗一再的追问下回答说，如果假设资本和产出有一个固定的比例关系，应该可以得出一个结果。索罗教授对罗宾逊夫人的这个回答很高兴，因为她终于也不得不承认，当面对一个现实问题的时候，她也只好考虑资本和产出可以有一个比例关系了。这个回答使索罗感到，他1956年发表的新古典增长模型对现实的抽象是讲得通的，后来这个模型还在1987年得了诺贝尔经济学奖。

Answer 5

Δk＝sy－(n＋δ)k

其中k为人均资本，y为人均产量，s为储蓄率，n为人口增长率，δ为折旧率。

上述关系式表明，人均资本的增加等于人均储蓄sy减去(n＋δ)k项。(n＋δ)k项可以这样来理解：劳动力的增长率为n，一定量的人均储蓄必须用于装备新工人，每个工人占有的资本为k，这一用途的储蓄为nk。另一方面，一定量的储蓄必须用于替换折旧资本，这一用途的储蓄为δk。

总计为(n＋δ)k的人均储蓄被称为资本的广化。人均储蓄超过(n＋δ)k的部分则导致了人均资本k的上升，即Δk＞0，这被称为资本的深化。因此，新古典增长模型的基本公式可以表述为：资本深化＝人均储蓄－资本广化

扩展资料：

人口增长率不变，从而得到sf(k)=Δk+nk。式中：s为储蓄率；k为人均资本占有量；y=f(k)为人均形式的生产函数；n为人口（或劳动力）增长率；Δk为单位时间内人均资本的改变量。

模型表明，一个经济社会在单位时期内（如1年）按人口平均的储蓄量被用于两个部分：一部分为人均资本的增加Δk，即为每一个人配备更多的资本设备；另一部分是为新增加的人口配备按原有的人均资本配备设备nk。第一部分被称为资本深化，而后一部分则被称为资本广化。

内生增长模型是基于对新古典函数修改上提出的。在新古典增长理论中，以资本积累为核心，以资本积累机制的递减规律为基本假设，核心是新古典生产函数和资本积累方程，基本结论是：资本收益递减规律（源于新古典生产函数）导致资本积累动力的逐渐消减。本回答被网友采纳