一条线段中间另有n个点，一共可组成几条线段？

Question

如题所述

Answer 1

在一条线段上再取n个点后,连一开始的两个点,这条线上总共n+2个点
从这n+2个点里任意选两个就能组成一个线段
如果你学过概率那么总共就有c（n+2,2）=（n+1）（n+2）/2
如果你没学过：
从这条线的最左边开始算起
第一个点和后边n+1个点中的任意一个点都能组成一条线段,有n+1条
第二个点和后边n个点中的任意一个点都能组成一条线段,有n条
第三个点和后边n-1个点中的任意一个点都能组成一条线段,有n-1条
一次类推
第n一个点和后边2个点中的任意一个点都能组成一条线段,有2条
第n+1一个点和后边1个点中的任意一个点都能组成一条线段,有1条
总共的线段数就是1+2+3+.+（n-1）+n+（n+1）=（n+1）（n+2）/2

Answer 2

你的答案我看不太明白，
应这样写。
共有n+1小段，分类，
长为n+1时，有1条，
长为n时，有2条，
…………
长为2时，有n条，
长为1时，有n+1条，
所以共1+2+3……+n+(n+1)=(n^2+3n+2)/2条。