大学数学函数题目

Question

题目：f(x)={(2x+1)(x+4)}/√2 (X>0)

1，求f‘（x）
2、求平行于2y=11x+3且横坐标为1的f(x)的切线

Answer 1

1)f'(x)=2(x+4)/√2+(2x+1)/√2=[(4x+9)√2]/2 (x＞0)
2）平行于2y=11x+3，则斜率为11/2，则有[(4x+9)√2]/2=11/2，x=[(11√2)-9]/8

题目有问题，f(x)解析式已经固定了，不含其它任何参数，那么图像也就固定了，横坐标为1，那么坐标点也就固定为(1,15/√2)，在那个点的切线就已经固定了，切线斜率为[(11√2)-9]/8，可知其图像并不与2y=11x+3平行