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试说明三个连续正整数的和一定能被3整除 试说明三个连续偶数的和一定能被6整除
这两个题。。
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推荐答案 2010-11-22
设这三个正整数为N,N+1和N+2
则N+N+1+N+2=3N+3=3(N+1)
因为3(N+1)能被3整除,所以三个连续正整数的和一定能被3整除
设三个连续的偶数为2X,2X+2,2X+4
则2X+2X+2+2X+4=6X+6=6(X+1)
因为6(X+1)能被6整除,所以三个连续偶数的和一定能被6整除
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其他回答
第1个回答 2010-11-22
设中间一个正整数为a,则三个连续正整数为a-1,a,a+1
三个数的和为3a,所以三个连续正整数的和一定能被3整除
设中间一个偶数为2a,则三个连续偶数为2a-2,2a,2a+2
三个数的和为6a,所以三个连续偶数的和一定能被6整除
第2个回答 2010-11-22
设任意3连续的正整数为 x,x+1,x+2则他们的和为x+x+1+x+2=3x+3
(3x+3)/3=x+1 是正整数所以....能被3整除。
设任意3个连续的偶数2x,2(x+1),2(x+2)。
他们的和为2x+2(x+1)+2(x+2)=6x+6
(6x+6)/6=x+1 是整数 故....的和一定能被6整除
相似回答
求证:
三个连续的正整数之和一定能被3整除
.
答:
则这三个数的和是a-1+a+a+1=3a,所以3a÷3=a,即
三个连续的正整数之和一定能被3整除
.
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