cos²x的原函数

Question

如题所述

Answer 1

cos²x的原函数：½x+¼sin2x +C。C为常数。

求一个式子的原函数，则需将其进行积分。

本题具体做法如下：

∫cos²xdx=½∫(1+cos2x)dx=½∫dx+¼∫cos2xd(2x)=½x+¼sin2x +C

因此，cos²x的原函数为：f(x)=½x+¼sin2x +C，C为积分常数，需要根据给定条件求得。

扩展资料：

二倍角公式

sin2α=2sinαcosα

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

Answer 2

cos²x的原函数为1/4*sin2x+1/2*x+C。解法如下：

解：∫cos²xdx=：∫（cos2x+1）/2dx

=1/2∫（cos2x+1）dx

=1/2∫cos2xdx+1/2∫1dx

=1/4∫cos2xd2x+1/2*x

=1/4*sin2x+1/2*x+C

扩展资料：

积分的求解：F（x）是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C。

常见的积分表公式有：∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C、∫secx²dx=tanx+C、∫secxdx=ln|secx+tanx|+C、∫secxtanxdx=secx+C

例题：∫4dx=4x+C、∫4cosxdx=1/4*sinx+C、∫4secx²dx=1/4tanx+C。

参考资料来源：百度百科-积分公式

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Answer 3

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降幂，求积分

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Answer 4

答案就是这个

追问

大哥，你这像素。。。

Answer 5

上面答案错了