分子分母都是多项式怎么拆分成两个式子加减

Question

类似图中第一行的式子，请问是硬凑出来的还是有系数代入法？

Answer 1

分子看作是(x+3)-(x+2)，则分式＝1/(x+1)(x+2)-1/(x+1)(x+3)，继续拆分即可。最后得到1/2×1/(x+1)-1/(x+2)+1/2×1/(x+3)。

多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。

扩展资料

应用高斯引理可证，如果一个整系数多项式可以分解为两个次数较低的有理系数多项式的乘积，那么它一定可以分解为两个整系数多项式的乘积。这个结论可用来判断有理系数多项式的不可约性。

关于Q[x]中多项式的不可约性的判断，还有艾森斯坦判别法：对于整系数多项式,如果有一个素数p能整除αn-1,αn-2,…,α1,α0，但不能整除αn,且pˆ2不能整除常数项α0，那么ƒ(x)在Q上是不可约的。

由此可知，对于任一自然数n，在有理数域上xn-2是不可约的。因而，对任一自然数n，都有n次不可约的有理系数多项式。

Answer 2

一般是凑出来的，比如分母里有1+x^2， 就在分子里构造1+x^2或者(1+x^2)^2或者更高次幂，这道题分子很明显可以拆成两部分。
如果分子是1+2x+3x^2+4x^3+5x^4，就取出1+x^2，剩下2x+2x^2+4x^3+5x^4;再取出2x+2x^3=2x(1+x^2)，剩下2x^2+2x^3+5x^4;再取出2x^2+2x^4=2x^2(1+x^2)，剩下2x^3+3x^4，这样分组之后分式可以化简成1/x^3+2/x^2+2/x+(2+3x)/(1+x^2)

Answer 3

先把分母拆开一个分成X^3 一个分成1+x^2
然后 分子=a(1+x^2)+b(X^3)=1+x^2+x^3
用目测对比法就出来了a=1 b=x本回答被提问者采纳