在三角形ABC中，连接任意两边的中点，分别为D、E、F，则这三条线段被称为该三角形的中线。根据中线的定义，显然每条中线将对应边平分为长度相等的两部分。
下面是三角形中线的一些性质：
1. 三条中线交于一点：三角形的三条中线总是交于一点G，这个点被称为三角形的重心。该点到三角形各顶点的距离满足OG:GD=OH:HE=OA:OB:OC=3:1。
2. 重心到顶点的距离：重心G到三角形三个顶点的距离之和等于各边上中线长的三倍，即GA+GB+GC=3(DA+EB+FC)。
3. 中线长：连接一个顶点与对应中线的中点所得线段被称为中线段，每条中线的长度等于剩余两条边长度的一半，即AD=DB=1/2BC, BE=EC=1/2AC, CF=FA=1/2AB。
4. 面积与中线长的关系：三角形面积S可以用其三条中线长DL，EM，FN求得，其公式为S=1/4√[2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)-a^4-b^4-c^4]。
5. 中心三角形的面积：与三条中线共同围成的三角形，称为重心三角形。其中心三角形的面积是原三角形面积的3/4，且中心三角形边长等于原三角形中线长度的一半。
6. 中线间的关系：三角形中各中线的交点O被称作中心，如图所示，它把每个中线平分为两半，也就是说OD=OE=OF，同时不难发现，连接AD、BE、CF的线段分别垂直于中线BC、AC、AB，且它们相互平行於0D=1/2hA, OE=1/2hB, OF=1/2hC, 其中hA、hB和hC分别是过顶点A、B和C的高（即内角平分线所在线段长度），因此可以得到中线除了满足平分对应边之外还具有将三角形分割为六个全等小三角形的性质。
综上所述，三角形的中线及其基本性质在几何学证明与计算中经常被使用，提高学生对中线性质的理解和应用能力，不仅有助于加深数学启蒙阶段的几何学习，同时也是提高竞赛能力的关键。