求教啊，sinx/x在0到正无穷上的积分怎么求

Question

如题所述

Answer 1

考虑广义二重积分
I=∫∫[D] e^(-xy) ·sinxdxdy
其中D = [0,+∞)×[0,+∞),
今按两种不同的次序进行积分得
I=∫[0 +∞]sinxdx∫[0 +∞]e^(-xy)dy
= ∫[0 +∞]sinx·(1/x)dx=π/2