多项式中，次数最高项就是最高次项。
多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项；每一个项的次数中最高的一个，就叫做这个多项式的次数。一个多项式是几次几项，就叫几次几项式。
“次”表示相乘的，如x是一次,xy、x的平方都是两次，xyz、x的立方是三次，以此类推……“项”表示相加的，如x是一项,x+y、x+xy、x+x^2都是二项，x+y+z、xy+xyz+x^3都是三项。
以此类推……(x^3表示x的立方,x^2表示x的方）“元”表示未知数的个数,如x、y都是一元,x+y、xy、x/y都是二元,x+y+z、xyz、xy+z都是三元。
扩展资料
相关运算：
若 f(x)和g(x)是F[x]中的两个多项式，且g(x)不等于0，则在F[x]中有唯一的多项式 q(x)和r(x)，满足ƒ(x)=q(x)g(x)+r(x)，其中r(x)的次数小于g(x)的次数。此时q(x) 称为g(x)除ƒ(x)的商式，r(x)称为余式。当g(x)=x-α时，则r(x)=ƒ(α)称为余元，式中的α是F的元素。
此时带余除法具有形式ƒ(x)=q(x)(x-α)+ƒ(α)，称为余元定理。g(x)是ƒ(x)的因式的充分必要条件是g(x)除ƒ(x)所得余式等于零。如果g(x)是ƒ(x)的因式，那么也称g(x) 能整除ƒ(x)，或ƒ(x)能被g(x)整除。特别地，x-α是ƒ(x)的因式的充分必要条件是ƒ(α)=0，这时称α是ƒ(x)的一个根。
如果d(x)既是ƒ(x)的因式，又是g(x)的因式，那么称d(x)是ƒ(x)与g(x)的一个公因式。如果d(x)是ƒ(x)与g(x)的一个公因式，并且ƒ(x)与g(x)的任一个因式都是d(x)的因式，那么称d(x)是ƒ(x)与g(x)的一个最大公因式。
如果ƒ(x)=0，那么g(x)就是ƒ(x)与g(x)的一个最大公因式。当ƒ(x)与g(x)全不为零时，可以应用辗转相除法来求它们的最大公因式。
多项式中，次数最高项就是最高次项。
多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项；每一个项的次数中最高的一个，就叫做这个多项式的次数。一个多项式是几次几项，就叫几次几项式。
例如：x^4+x^2-44是四次三项式，就是说这个多项式的最高次数是4次，并且由3个单项式组成。
在计算时，要注意，相同次数的除系数外都一样的式子相加，系数相加，次数不变。
多项式至少有两个单项式组成。
扩展资料：
(a+b)^n=a^n+[C(n,1)]a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)b^2+……+C(n-1,n)ab^(n-1)+b^n通项T(k+1)=C(n,k)a^(n-k)*b^k
二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664-1665年提出。
公式为:(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)b+...+C(n,i)a^(n-i)b^i+...+C(n,n)b^n
式中,C(n,i)表示从n个元素中任取i个的组合数=n!/(n-i)!i!
此定理指出:
1、(a+b)^n的二项展开式共有n+1项，其中各项的系数Cnr(r∈{0，1，2，……，n})叫做二项式系数。
等号右边的多项式叫做二项展开式。
2、二项展开式的通项公式(简称通项)为C（n，r）(a)^(n-r)b^r，用Tr+1表示(其中"r+1"为角标)，即通项为展开式的第r+1项(如下图)，即n取i的组合数目。
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例如：3ab-h 这是一个多项式,共有两项：3ab、-h,一个字母的1次方叫一次,所以3ab的次数是2,-h的次数是1。两个单项式相比3。
ab的次数较大,3ab就是这个多项式的最高次项.而最高次项的次数是2,所以这个多项式的次数就是2。
多项式中不含有字母的项叫常数项。多项式中次数最高的那一个单项式的系数,叫做最高次项的系数。如 5xy^3+8xy+9 中,9为常数项,最高次项的系数为5。
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