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高数函数展开成幂级数问题
高数函数展开成幂级数问题这个合并正确么
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推荐答案 2018-06-06
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答:
我们知道,将对数
函数
ln(1+x)
展开成
关于x
的幂级数
,有 ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+…+(-1)^(n-1)* x^n/n+… -1<x≤1 应用换底公式,f(x)=lgx=lnx/ln10=ln[1+(x-1)]/ln10 故f(x)=(1/ln10)∑(-1)^(n-1) * [(x-1)^n]/n (-1<x-1≤1)收敛区...
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