“非p” 和“p”是什么关系？如果“p”假，那么“非p”就一定为真吗？

Question

比如：
p:若x>y, 则x²>y²
这里p显然是假命题

非p是什么呢？
非p到底是假还是真呢？

Answer 1

假若p为假命题，那么非P一定为真命题。p为真命题，则非p一定为假命题即 p与非p之间的真假性相反。非P是对P的结论进行否定，你的问题应该少了一个大前提，所以p：若x>y, 则x²>y²，  那么非p：若x＞y，则x²≤y²，P与非P都为假命题。

真命题是一种逻辑学术语。一般的，在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。命题真值只能取两个值：真或假。真对应判断正确，假对应判断错误。任何命题的真值都是唯一的，称真值为真的命题为真命题。

假命题：真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。一个命题都可以写成这样的格式：如果+条件，那么+结论。 条件和结果相矛盾的命题是假命题。

Answer 2

真假是相对的，正如楼上说的你少了个大条件。应该是对于任意的x，y，随意非p为存在x，y。你可能是没理解命题的否定形式到底是什么。