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两个三角形中有两条对应边相等,则第三条边也必然相等,成立吗
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推荐答案 2015-12-06
C 根据题意,写出已知、并画出图形,分两种情况,首先得出AH=EG,然后证明△ACH≌△EDG,根据全等三角形的性质和邻补角的性质,即可得出.如图,已知AC=DE,AB=EF,CH=DG,CH⊥AB,DG⊥EF;求∠A与∠E的关系.解:①如图,根据题意, ∵AC=DE,CH=DG,CH⊥AB,DG⊥EF,∴根据勾股定理,可得AH=EG,在△ACH和△EDG中, ,∴△ACH≌△EDG,∴∠A=∠E; ②如图,∵AC=DE,CH=DG,CH⊥AB,DG⊥EF,∴AH=EG,在△ACH和△EDG中, ,∴△ACH≌△EDG,∴∠A=∠DEG,∵∠DEG+∠DEF=180°,∴∠A+∠DEF=180°.故选C.本题主要考查了全等三角形的性质和勾股定理,注意要分两种情况解答,不要遗漏.
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