两个三角形中有两条对应边相等,则第三条边也必然相等,成立吗

Question

两个三角形中有两条对应边相等,则第三条边也必然相等,成立吗

Answer 1

C 根据题意，写出已知、并画出图形，分两种情况，首先得出AH=EG，然后证明△ACH≌△EDG，根据全等三角形的性质和邻补角的性质，即可得出．如图，已知AC=DE，AB=EF，CH=DG，CH⊥AB，DG⊥EF；求∠A与∠E的关系．解：①如图，根据题意， ∵AC=DE，CH=DG，CH⊥AB，DG⊥EF，∴根据勾股定理，可得AH=EG，在△ACH和△EDG中， ，∴△ACH≌△EDG，∴∠A=∠E； ②如图，∵AC=DE，CH=DG，CH⊥AB，DG⊥EF，∴AH=EG，在△ACH和△EDG中， ，∴△ACH≌△EDG，∴∠A=∠DEG，∵∠DEG+∠DEF=180°，∴∠A+∠DEF=180°．故选C．本题主要考查了全等三角形的性质和勾股定理，注意要分两种情况解答，不要遗漏．