设f(x)在[0,1]上 满足f''(x)＞0，则f'(1) ,f'(0)和f(1)-f(0)的大

Question

设f(x)在[0,1]上 满足f''(x)＞0，则f'(1) ,f'(0)和f(1)-f(0)的大小顺序为？

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

这题我原先在百度知道上回答过了的啊，应该是道选择题。

f''(x)>0，则f'(x)单调递增。
由拉格朗日中值定理得，在区间(0，1)内，至少有一点ξ，使得
f'(ξ)=[f(1)-f(0)]/(1-0)=f(1)-f(0)
0<ξ<1
又f'(x)在[0，1]上单调递增，因此
f'(1)>f'(ξ)>f'(0)
f'(1)>f(1)-f(0)>f'(0)本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

f'(1)>f(1)-f(0)>f'(0)追问

求解析过程 谢谢

追答

。。。

追问

不好说么

追答

嗯

麻烦

追问

好吧谢谢……

Answer 4

f'(1)< f(1)-f(0)<f'(0),追问

求解析过程。谢谢。