椭圆离心率公式

Question

椭圆的离心里率公式是怎样的？

Answer 1

椭圆的离心率（偏心率）（eccentricity）。离心率统一定义是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比。

计算方法：

离心率统一定义是动点到左（右）焦点的距离和动点到左（右）准线的距离之比。

椭圆扁平程度的一种量度，离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值，用e表示，即e=c/a (c,半焦距；a,长半轴)

椭圆的离心率可以形象地理解为，在椭圆的长轴不变的前提下，两个焦点离开中心的程度。

离心率=(ra-rp)/(ra+rp)，ra指远点距离，rp指近点距离。

扩展资料：

曲线形状且离心率和曲线形状对照关系综合如下：

e=0, 圆

0<e<1, 椭圆

e=1, 抛物线

e>1, 双曲线

参考资料来源：百度百科-椭圆离心率

Answer 2

如图，O为原点，F1，F2为焦点，A1，A2为长轴顶点

2a为长轴，2c为焦距；a为半长轴，c为半焦距

椭圆离心率e的定义为：e=c/a  (即为焦距与长轴之比)

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Answer 3

Answer 4

Answer 5

离心率根据不同的条件有五种求法：
一、已知圆锥曲线的标准方程或a、c易求时，可利用率心率公式e=c/a来解决。
二、构造a、c的齐次式，解出e
根据题设条件，借助a、b、c之间的关系，构造a、c的关系（特别是齐二次式），进而得到关于a、c的一元方程，从而解得离心率e。
三、采用离心率的定义以及椭圆的定义求解
四、根据圆锥曲线的统一定义求解
五、构建关于e的不等式，求e的取值范围
参考资料栏不够写，地址的全称是 http://wenku.baidu.com/view/32b55a758e9951e79b8927cc.html?from=rec&pos=0&weight=16&lastweight=14&count=5
里面就有这五种情况的详细例题