平行四边形abcd和以顶点a,b,c,d,的平行四边形有什么区别

Question

已知平行四边形ABCD,它的顶点A,B,C,D相对于平面内任一点O的位置向量分别记作a,b,c,d.试验a+c=b+d

Answer 1

a=d+向量DA,c=b+向量BC
因为四边形ABCD是平行四边形,故AD平行于BC
故向量DA=向量CB= --向量BC,故向量DA+向量BC=0
a+c=(d+向量DA)+(b+向量BC)=b+d+(向量DA+向量BC)=b+d+0=b+d