函数f(x)=x^2cosx在（负无穷到正无穷）内是否有界，x趋近于正无穷时，f(x)是否无穷大，为什么？

Question

如题所述

Answer 1

不是有界，也不是无穷大，有界要求函数绝对值小于一个常数，无法找到这个常数，故无界；无无穷大是说自变量趋近于某数或无穷时，函数大于任意的数，但此函数在无穷时仍能取零，故不是无穷大。

Answer 2

无界，取一数列{0,2π,4π,……,2nπ}，可知该数列使得f(x)→+∞，所以无界；
不一定是，如若取数列{π/2,3π/2,5π/2,……}，此时f(x)→0。本回答被提问者采纳

Answer 3

有界
x趋近于正无穷时，f(x)不是