若x平方加xy减二y平方等于零则x平方加y平方分之x平方加三xy加y平方等于多少

Question

若x平方加xy减二y平方等于零则x平方加y平方分之x平方加三xy加y平方等于多少

Answer 1

解：

x²+xy-2y²=0

(x-y)(x+2y)=0

x-y=0或x+2y=0

x=y或x=-2y

于是

（1）x=y时：

(x²+3xy+y²)/(x²+y²)

=(y²+3y²+y²)/(y²+y²)

=5y²/2y²

=5/2  ï¼ˆ2分之5）

（2）x=-2y时：

(x²+3xy+y²)/(x²+y²)

=(4y²-6y²+y²)/(4y²+y²)

=-y²/5y²

=-1/5  ï¼ˆ-5分之1）

图片格式

Answer 2

x²＋xy－2y²＝0 ﹙x－y﹚﹙x＋2y﹚＝0 x＝y, x＝－2y
当x＝y, ﹙x²＋3xy＋y²﹚／﹙x²＋y²﹚=﹙y²＋3y²＋y²﹚／﹙y²＋y²﹚＝5／2
当x＝－2y, ﹙x²＋3xy＋y²﹚／﹙x²＋y²﹚=﹙4y²－6y²＋y²﹚／﹙4y²＋y²﹚＝－1／5