求不定方程:2x+3y+7z=34的整数解

Question

如题所述

Answer 1

当x＝5，y＝1时z＝3
当x＝2，y＝3时z＝3
当x＝7，y＝2时z＝2
当x＝4，y＝4时z＝2
当x＝1，y＝6时z＝2
当x＝0，y＝9时z＝1
当x＝3，y＝7时z＝1
当x＝6，y＝5时z＝1
当x＝9，y＝3时z＝1
当x＝12，y＝1时z＝1
当x＝2，y＝10时z＝0
当x＝5，y＝8时z＝0
当x＝8，y＝6时z＝0
当x＝11，y＝4时z＝0
当x＝14，y＝2时z＝0
当x＝17，y＝0时z＝0

求个好评~追问

过程是什么？
写出来

追答

忽略我上面的Z=0

你这道题是正整数还是整数？
整数的话还有负数
我按正整数做的话，就是x,y,z都不能取0
则z最大为3，因为Z=4时，2x+3y=34-28=6不成立（XY不能取0，最小取1，则2x+3y最小为5，凑不成6）

且x=17-3z-y-(z+y)/2
则z+y必须是偶数

Z=3时，2x+3y=34-21=13，且y为奇数
则当x＝5，y＝1；当x＝2，y＝3

Z=2时，2x+3y=34-14=20，且y为偶数

则当x＝7，y＝2；当x＝4，y＝4；当x＝1，y＝6

Z=1时，2x+3y=34-7=27，且y为奇数
则当x＝3，y＝7；当x＝6，y＝5；当x＝9，y＝3；当x＝12，y＝1

没有Z=0

求个好评~

追问

是整数

追答

那负数呢？有负数的话，这个解就无穷了
写不完

Answer 2

请采纳。