(a+b)的n次方的公式

Question

如题所述

Answer 1

(a+b)^n=a^n+ Cn^1×a^(n-1)×b+ Cn^2×a^(n-2)×b�0�5+Cn^3×a^(n-3)×b�0�6+ …… + Cn^(n-2)×a�0�5×b ^(n-2) + Cn^(n-1)×a×b ^(n-1) + b ^n注： (a+b)^n 代表（a+b）的n次方； Cn^1、 Cn^2、 Cn^（n-2）、 Cn^（n-1）等代表从n个组合里取出1、2、n-2、n-1个组合的方法数：即：Cn^1=n/1, Cn^2=n(n-1)/(2×1)、 Cn^（n-2）=n(n-1 )(n-2)(n-3) ……4×3/ (n-2)(n-3) ……2×1、 Cn^（n-1）=n(n-1 )(n-2)(n-3) ……3×2/ (n-1)(n-2) ……2×1.

Answer 2

1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 杨辉三角 (a+b)的n次方的公式是二项式定理 需要用学排列才能完全懂例如：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3(a+b)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4

Answer 3

系数规律为杨辉三角
1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 1
... ...
字母规律：按a的降幂排列，b的升幂排列，每项指数和为n
例如;
(a+b)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4
(a+b)^5=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5本回答被网友采纳