z=lny/x的全微分为dz=（-1/x）dx+（1/y）dy
具体解法如下：
dz=-lny/x^2*Δx+Δy/xy
dz/dx=（lny/x）'/dx=(x/y)*(-y/x²)=-1/x
dz/dy=（lny/x）'/dy=(x/y)*(x⁻¹)=1/y
dz=（-1/x）dx+（1/y）dy
所以z=lny/x的全微分为：dz=（-1/x）dx+（1/y）dy
扩展资料
全微分的求解方法：
1、判断曲线积分与路径无关的方法，并指出其等价表述之一是微分式Pdx+Qdy是某个二元函数u(x,y)的全微分。
2、一阶常微分方程的初等解法在常微分方程中非常重要，而全微分方程更是其中一个重点，它为我们研究一阶对称形式的微分方程提供了有效可行的方法，更为以后的恰当方程求解奠定了基础。求解全微分方程的三种解法,即凑微分法、不定积分法和定积分法。
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