找规律（用含有N的式子表示你的发现）

Question

找规律（用含有N的式子表示你的发现）
2×2＝1×3＋1
5×5＝4×6＋1
···
（－2）×（－2）＝（－1）×（－3）＋1
（－7）×（－7）＝（－6）×（－8）＋1
···
_____________________________

Answer 1

一个数的平方，等于这个数相邻的前后两个数的乘积加1。

N×N = (N - 1)(N + 1) + 1

因(N - 1)(N + 1) + 1
= N×N - 1 + 1
= N×N

Answer 2

正数：N×N = (N - 1)×(N + 1) + 1

负数：N×N=（N+1）×（N-1）+1
0：N×N=（N+0）×（N-0）+0

Answer 3

N×N = (N - 1)(N + 1) + 1

Answer 4

N×N = (N - 1)(N + 1) + 1