测量平差中常用的一个术语。它是指某个量的观测结果与其应有值之间的差值，在某几个量构成几何或物理条件方程的情况下，由于这些量的观测值中包含有误差，它们不能满足方程而产生一定的差值,称此差值为条件闭合差，简称闭合差。 在物探中，闭合差指基点网每个闭合环路的各边段重力差之和。 在水平测量中，为最后一站已知点测量结果（实测高程）减应有值（理论高程 一．闭合导线计算 其方法与步骤： ⑴ 角度闭合差（方位角闭合差）的调整 按照平面几何原理，n边形内角之和应为 ，因此，n边闭合导线内角和的理论值应为 由于水平角观测中有误差，使内角之和不等于理论值，而产生角度闭合差： ，按图根导线的技术要求，允许的角度闭合差为 。 如果，则按角度闭合差按“反其符号，平均分配”的原则，对各个观测角度进行改正，改正值在表格中写在角度观测值的上方。改正后角度之和应等于 ，作为计算的检核。 ⑵ 坐标方位角推算 为了计算除起始点以外的各导线点坐标，需要先计算相邻两导线点之间的坐标增量，这就要用到边长和方位角。边长是直接测量的，坐标方位角必须根据起始边的坐标方位角及观测的导线转折角（左角和右角）来推算 当转角为左角时： 当转角为右角时： 注意：坐标方位角的角度范围为 ，不应有负值或大于 的值。如结果大于 ，则减 ，结果为负则加 。 方位角计算从已知坐标方位角开始，逐边推算，最后还应回到起始边，仍应为原来的数值，作为推算正确性的检核。 ⑶ 坐标增量与增量闭合差的调整 闭合导线各边纵横坐标增量代数和的理论值应分别等于0。由于导线边长和角度观测都有误差，使坐标增量也具有误差，从而产生纵、横坐标增量闭合差 、 。即 称 为导线全长闭合差，导线越长，导线测角量距中积累的误差越多，因此，f数值的大小与导线全长有关。在衡量导线测量精度时，将f与导线全长相比，并以分子为1的分式表示，称为 导线全长相对闭合差 。导线闭合差越小，表示测量的精度越高。由于坐标增量闭合差的存在，使导线在平面图形上不能闭合，即从起始点出发推算不能回到起始点，故要对其进行调整。当导线全长相对闭合差在允许范围内时，可将坐标增量闭合差按“反其符号，按边长成比例分配”的原则，将各边纵横坐标增量进行改正， 即： 闭合导线改正后的坐标增量的代数和应分别等于零。 ⑷ 导线点坐标推算 两相邻导线点 ， ，已知 点的坐标及 点至 点的坐标增量，用下式推算 点的坐标： 。 闭合导线从已知点开始推算回已知点应与原来的已知数据值相同，作为推算正确性的检核。 二．附合导线计算 其方法与步骤： ⑴ 角度闭合差（方位角闭合差）的计算 附合导线并不构成多边形，但可根据导线两端已知点间的坐标方位角和导线转折角来计算。 ① 增量闭合差的计算 附合导线的导线全长闭合差、全长相对闭合差及允许相对闭合差的计算以及增量闭合差的调整同闭合导线。 三、三四等水准测量测站上的计算与检核、观测结束后的计算与检核 ⑴ 测站上的计算与检核 三四等水准测量常采用双面尺法，在一测站上观测的顺序为： 后视标尺黑面(上、下、中丝) 前视标尺黑面（上、下、中丝） 前视标尺红面（中丝） 后视标尺红面（中丝） 测站计算公式： 后距=（后尺下丝读数-后尺上丝读数）*100 前距=（前尺下丝读数-前尺上丝读数）*100 视距差d=后距-前距 视距累积差Σd=本站的视距差+前站的视距累积差 K+黑减红=相应水准尺（A尺或B尺）的K值+黑面读数-红面读数 后-前=相应尺面（黑面或红面）的后视读数-前视读数 高差中数= 测站检核包括： 高差部分： 黑红面高差之差=（黑面后-前）-（红面后-前）±100=该站（后-前）行（K+黑减红）列的值 前尺、后尺黑红面读数差之差=该站（后-前）行（K+黑减红）列的值； 三四等水准测量的计算与检核如下表： 测 量 编 号 后 下丝 前 下丝 方向 及 尺号 标尺读数 K＋黑－红 高差 中数 备考 尺 上丝 尺 上丝 后距 前距 黑面 红面 视距差d ∑d 1 1571 0739 后A 1384 6171 0 A尺： K＝4787 B尺： K＝4687 1197 0363 前B 0551 5239 -1 374 376 后－前 +0833 +0932 +1 +0832.5 -0.2 -0.2 2 2121 2196 后B 1934 6621 0 1747 1821 前A 2008 6796 -1 374 375 后－前 -0074 -0175 +1 -0074.5 -0.1 -0.3 3 1914 2055 后A 1726 6513 0 1539 1678 前B 1866 6554 -1 375 377 后－前 -0140 -0041 +1 -0140.5 -0.2 -0.5 假设第一站后视点高程为475.537m,则第四站前视点的高程为 476.154m 。 = ⑵ 观测结束后的计算与校核 高差部分：一测段中， ， 视距部分：末站累积视距差=∑后距-∑前距， 总视距（路线长度）=∑后距+∑前距。 若测站上有关观测限差超限，在本站检查发现后可立即重测，若迁站后检查发现则应从水准点或间歇点起重新测量。
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