y=sinx平方的n阶导数

Question

求详细过程，谢谢，真的不明白

Answer 1

y=sinx²的N阶导数？
y=sin²x=(1/2)(1-cos2x)
y'=(1/2)*2sin(2x)=sin(2x)
y''=2cos(2x)=2sin(2x+π/2)
y'''=-4sin(2x)=4sin(2x+π)
y^(4)=-8cos(2x)=8sin(2x+3π/2)
y^(5)=16sin(2x)=16sin(2x+2π)
.......
y^(n)=[2^(n-1)]sin(2x+(n-1)π/2)

希望能帮到你

Answer 2

是y=(sinx)²还是y=sin(x²)

Answer 3

一阶导：cosx=sin(x+pi/2)
二阶导：-sinx=sin(x+pi)
三阶导：-cosx=sin(x+3pi/2)
……
n阶导：sin(x+npi/2)

Answer 4

是sinx还是sin x