50个苹果分成相同的3堆，每堆至少1个，有几种分法？

Question

如题所述

Answer 1

1. 先不考虑别的情况，把50个果子随便分成三堆， 50个果子之间有49个空，用俩快板去插孔就能分成三堆，也就是天字说的c49.2(但是此时包括了果子堆之间自身排序的情况，比如：（10 15 25）它可以排成六种，即p33=6，（10 25 15 ）（15 10 25） （15 25 10）（25 10 15）（25 15 10），其实这几种情况是相同的，即重复了，所以C49.2=1176应该除以6，我们只需要任取一种。
2.但是，其中有1，1，48
2，2，46，
3，3，44
4，4，42
.。。。。。
24，24，2
等这些情况是只有三种组合的，区别于上面的6种如：（1 1 48 ）（1 48 1）（48 1 1），所以这个区别于上面6种的少了三种，在总数种我们应该补上再除以6结果才正确。而综上只有3种组合的情况有24组 C49(2)+24x3=1248 那么这是所有情况下的分法，减去重复的5种，也就相当总数除以6
所以1248/6=208种！哪里不清欢迎追问，满意谢谢采纳！