直线关于直线对称的直线的公式

Question

直线x-2y+1=0关于直线x=1 对称的直线方程

Answer 1

解在直线x-2y+1=0上取点
(-1,0)和（0，1/2)
这两点关于直线x=1的对称点为（3，0）和（2，1/2)
（3，0）和（2，1/2)在所求的直线上，
斜率=（1/2-0)/(2-3)=-1/2
故直线为y-0=-1/2(x-3）
即为2y=-x+3
即为x+2y-3=0

Answer 2

我是帮你复制的 希望有用
关于直线对称公式如下：

1。点（a,b）关于直线 y=kx+m （k=1或-1）的
对称点为：（b/k-m/k,ka+m）,实际上是将表达式中的x，y的值互换，因为直线方程 y=kx+m 中有 x=y/k-m/k 且 y=kx+m,这种方法只适用于 k=1或-1
的情况。还可以推广为 曲线 f（x，y）=0关于直线 y=kx+m 的 对称曲线 为
f（y/k-m/k，kx+m）=0。

2.当 k不等于1或-1时，点（a，b）关于直线 Ax+By+C=0 的对称点为
（a-（2A*（Aa+Bb+C））/(A*A+B*B),b-（2B*(Aa+Bb+C））/(A*A+B*B)),同样可以扩展到曲线关于直线对称方面，有 f（x，y）=0关于 直线 Ax+By+C=0 的对称曲线为 f（x-（2A*（Ax+By+C））/(A*A+B*B),y-（2B*(Ax+By+C））/(A*A+B*B))=0.

以上包含了所有关于直线对称的情况。

顺便把点关于点对称的也写在这，方便大家使用。

点（x，y）关于 点（a，b）对称点是 （2a-x，2b-y）；
曲线 f（x，y）=0 关于 点（a，b）对称曲线为 f（2a-x,2b-y）=0。

Answer 3

x-2y+1=0
设点(x1,y1)在直线上,找它关于x=1的对称点(2-x1,y1)记做(x2,y2)
x1-2y1+1=0
y2=y1,x2=2-x1,所以x1=2-x2
所以有 (2-x2)-2y2+1=0
得到 -x2-2y2+3=0
x+2y-3=0