若第一个图形有1个三角形，第二个有4个三角形，第三个有13个三角形，那么第n个图形有多少个三角形

Question

如题所述

Answer 1

【参考答案】

设第n个图中有m个三角形，即m=an^2 +bn+c
由“第一个图形有1个三角形，第二个有4个三角形，第三个有13个三角形”得到以下方程：
1=a×1+b+c ①
4=4a+2b+c ②
13=9a+3b+c ③
解得 a=3，b=-6，c=4
所以 m=3n^2 -6n+4
即 第n个图中有3n^2 -6n+4个三角形。

欢迎追问，满意记得采纳。。追问

第4个图形是40个，3n²-6n+4算不出40

追答

"若第一个图形有1个三角形，第二个有4个三角形，第三个有13个三角形，那么第n个图形有多少个三角形"。从你以上的题目条件来看，答案即是这样。
请和你的作业本题目条件对照下，是不是你数错了。
或者，你把题目传上来

Answer 2

如果按照每个图形比上一个图形多3个三角形来计算，那么第n个图形有
3n-2
个三角形。
希望对你能有所帮助。追问

第三个有13个三角形

Answer 3

解答：第n个图形有三角形的个数：﹙3^n－1﹚/2.本回答被提问者采纳

Answer 4

3n平方-6n+4 个三角形