中国养老保险制度存在以下几个问题：
1. 养老金缺口问题：随着人口老龄化的加剧，养老保险基金支付压力不断增加，养老金缺口问题日益突出。这主要是由于年轻人口数量的下降和老年人口数量的增加，导致养老保险缴费人数减少，而领取养老金的人数增加。
2. 养老保险制度碎片化问题：目前，中国的养老保险制度存在碎片化现象，不同人群、不同地区的养老保险制度存在差异，导致不公平现象的出现。
3. 养老保险投资运营问题：养老保险基金的投资运营存在一定的风险，需要更加严格的管理和监管，以确保基金的安全和收益。
4. 养老保险制度设计问题：养老保险制度的设计存在一定的不合理之处，例如缴费比例、领取条件等，需要进一步完善和调整。
为了解决这些问题，需要政府和社会各界共同努力，采取有效措施，包括加大财政投入、推进养老保险全国统筹、加强养老保险投资运营监管等，以保障老年人的基本生活权益，促进社会的稳定和可持续发展。