法律分析：公章遗失需到派出所报案挂失，然后拿着报案回执单去报社刊登遗失声明广告。
具体操作流程：
1、法人要带身份证原件及复印件；工商营业执照副本原件及复印件到丢失地点所辖的派出所报案，领取报案证明。
2、持报案证明原件及复印件；工商营业执照副本原件及复印件在市级以上每日公开发行的报纸上做登报声明，声明公章作废（如法制晚报、北京青年报、北京晨、晚报等）。
3、自登报起公示三天后，持以下文件到公安局治安科办理新刻印章备案，法人需亲自办理。持整张挂失报纸；工商营业执照副本原件、复印件；法人身份证原件及复印件（身份证需正反面复印）；法定代表人拟写并签名的丢失公章说明材料。
4、刻章。大概三天左右就能拿到新的印章了。
法律依据：《中华人民共和国刑法》 第二百八十条 伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
伪造、变造、买卖居民身份证、护照、社会保障卡、驾驶证等依法可以用于证明身份的证件的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。