可决系数的含义

如题所述

可决系数,亦称测定系数、决定系数、可决指数。与复相关系数类似的,表示一个随机变量与多个随机变量关系的数字特征,用来反映回归模式说明因变量变化可靠程度的一个统计指标,一般用符号“R”表示,可定义为已被模式中全部自变量说明的自变量的变差对自变量总变差的比值。

若以总变差为基数,相对数表示的是回归关系已经解释的y值变异在其总变异中所占的比率,而相对数则表示回归关系不能解释的y值变异在总变异中所占的比率。前者正是我们要寻求的测度回归方程拟合y对x的协变关系效果的量数,称为可决系数(Coefficient of determination)。产生于样本数据的可决系数是样本可决系数,用r2表示。在总体回归分析中,相对于样本可决系数的是总体可决系数,用表示。因此,样本可决系数的定义公式是 [1] :

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