2的2.1次方 和 2.1的2次方哪个大?

Question

高中数学，这两个数要怎么比较大小啊？

Answer 1

不同底数不同指数的2个数比较大小（1）2.1的0.5次方,0.5的2.1次方（2）π根号2-根号3次方,1不同底数不同指数的2个数比较大小（1）2.1的0.5次方,0.5的2.1次方（2）π根号2-根
不同底数不同指数的2个数比较大小（1）2.1的0.5次方,0.5的2.1次方 （2）π根号2-根号3次方,1
不同底数不同指数的2个数比较大小
（1）2.1的0.5次方,0.5的2.1次方 （2）π根号2-根号3次方,1

不同底数不同指数的2个数比较大小（1）2.1的0.5次方,0.5的2.1次方 （2）π根号2-根号3次方,1
因为2.1>1,所以2.1的0.5次方大于1,（一个数大于一,他的任意正数次方大于一）,0.5的2.1次方小于1（一个数小于1,他的任意大于1的次方小于1）,所以2.1^0.5>1>0.5^2.1
根号2-根号3<0, 所以π根号2-根号3次方<π的0次方=1

2.1的0.5>1的0.5次方=1=1的2.1次方>0.5的2.1次方
根号2-根号3<0
π根号2-根号3次方<π的零次方〈1

不同底数不同指数的2个数比较大小（1）2.1的0.5次方,0.5的2.1次方 （2）π根号2-根号3次方,1
指数不同底数也不同的指数函数怎么比较大小
指数相同,底数不同如何比较大小
指数函数中同底数不同指数的怎么比较大小
指数函数中同指数不同底数的怎么比较大小
指数相同底数不同的两数怎样比较大小?
对于底数不同,且指数也不同的幂的大小比较?例如2^1/2 和 (2/3)^-1 和 3^1/3
底数不同,幂指数也不同的分式怎么比较大小啊
怎样比较计算底数相同,指数不同的数的大小用手计算
如何比较同底数不同指数的指数函数和对数函数的大小
指数函数中比较两数的大小,底数不同,指数相同怎么办?
怎样比较不同底数,不同指数的幂的大小.例如3∧55,4∧44,5∧22
指数函数中,指数不同,底数不同的两个函数值比较大小同上,中间值如何确定？
不同底数,不同指数的乘方加减法
指数函数中比较大小的题怎么做啊?尤其是底数不同,指数相同的指数幂怎么比较大小呢?
已知0小于x小于y小于1,比较x^x、x^y、y^x的大小.这个底数、指数都不同的怎么比较?
怎样比较两个对数的大小?底数相同,真数不同；底数不同,真数相同；底数不同真数也不同?谢
比较 4.1的2/5方 .3.8的-2/3方.(-1.9)的3/5方 的大小-(8)的7/8方 与 -(1/9)的7/8方 的大小.并告诉我怎么比较底数不同指数不同的幂函数

Answer 2

两边求对数，即比较log2.1（2.1^2.2）,log2.1(2.2^2.1)的大小。

令y=x-2.1log2.1（x），

则y‘=1-2.1/xln2.1 ，当x=2.1/ln2.1时，y‘=0

不难发现y’在x大于零时单调递增，所以x=2.1/ln2.1时该函数取到最小值。

把最小值算出来，然后比较得到大小。

编辑于 02-22
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Answer 3

不同底数不同指数的2个数比较大小（1）2.1的0.5次方,0.5的2.1次方（2）π根号2-根号3次方,1不同底数不同指数的2个数比较大小（1）2.1的0.5次方,0.5的2.1次方（2）π根号2-根
不同底数不同指数的2个数比较大小（1）2.1的0.5次方,0.5的2.1次方 （2）π根号2-根号3次方,1
不同底数不同指数的2个数比较大小
（1）2.1的0.5次方,0.5的2.1次方 （2）π根号2-根号3次方,1

不同底数不同指数的2个数比较大小（1）2.1的0.5次方,0.5的2.1次方 （2）π根号2-根号3次方,1
因为2.1>1,所以2.1的0.5次方大于1,（一个数大于一,他的任意正数次方大于一）,0.5的2.1次方小于1（一个数小于1,他的任意大于1的次方小于1）,所以2.1^0.5>1>0.5^2.1
根号2-根号3<0, 所以π根号2-根号3次方<π的0次方=1

2.1的0.5>1的0.5次方=1=1的2.1次方>0.5的2.1次方
根号2-根号3<0
π根号2-根号3次方<π的零次方〈1

不同底数不同指数的2个数比较大小（1）2.1的0.5次方,0.5的2.1次方 （2）π根号2-根号3次方,1
指数不同底数也不同的指数函数怎么比较大小
指数相同,底数不同如何比较大小
指数函数中同底数不同指数的怎么比较大小
指数函数中同指数不同底数的怎么比较大小
指数相同底数不同的两数怎样比较大小?
对于底数不同,且指数也不同的幂的大小比较?例如2^1/2 和 (2/3)^-1 和 3^1/3
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指数函数中比较两数的大小,底数不同,指数相同怎么办?
怎样比较不同底数,不同指数的幂的大小

Answer 4

2的2.1次方 和 2.1的2次方哪个大?
2的2.1次方 比 2.1的2次方小，2的2.1次方 约等于4.29； 2.1的2次方等于4.41。

这个是幂的大小问题。
乘方是指一个数字乘若干次的形式,如n个a相乘的乘方为a ，或称a为a的n次方。a称为幂的底数，n称为幂的指数，乘方的结果叫做幂。在扩充的意义下，指数n也可以是分数、负数，也可以是任意实数或复数。
1；任何一个数a（a＞0)的m/n次幂，都等于这个数a的m次幂的n次算术根。

设a^(m/n)=x

a^m=x^n

x=n次根号a^m

2；∵(a^m)/(a^n)=a^(m-n)（m,n都是正整数）

当m=n时

(a^m)/(a^n)=a^0

而当a=0时

(a^m)/(a^n)无意义，

∴0^0无意义。(a^m)/(a^n)=a^0

当m＜n时。

m-n是一个负整数

(a^m)/(a^n)=a^（m-n)

当a=0时

0的负整数次幂无意义，

同理0的负分数次幂无意义。

3；∵(a^m)/(a^n)=a^（m-n)

当a≠0,m=n时

左边=a^m)/(a^n)=1

右边=a^0

∴任何一个非0的数的0次幂都等于1.

4；设x^0=y

当x≠0时

y=1

而x等于0次根号y等于1

讨论这个问题意义不大。

当x=0时

x^0无意义。

Answer 5

画出2的x次方和x的2次方图像（画图看增长趋势），交点横坐标为2和4，

由图得当x在（2，4）间时，2的x次方小于x的2次方，

因为2<2.1<4,

所以2的2.1次方 小于 2.1的2次方

下附图