希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”，这是一种加强命题条件的退让。
四色定理（世界近代三大数学难题之一），又称四色猜想、四色问题，是世界三大数学猜想之一。四色定理的本质正是二维平面的固有属性，即平面内不可出现交叉而没有公共点的两条直线。
很多人证明了二维平面内无法构造五个或五个以上两两相连区域，但却没有将其上升到逻辑关系和二维固有属性的层面，以致出现了很多伪反例。
不过这些恰恰是对图论严密性的考证和发展推动。计算机证明虽然做了百亿次判断，终究只是在庞大的数量优势上取得成功，这并不符合数学严密的逻辑体系，仍有无数数学爱好者投身其中研究。
希伍德猜想
《希伍德猜想（Heawood conjecture)》是图论的一个重要猜想，由希伍德（Heawood,P. J.)于1890年提出。
当时，希伍德为了解决四色问题建立了一个更为一般的命题，记X(S)为曲面S上的所有地图色数之上界，希伍德猜想有下面的公式：
方括号表示取整，四色猜想恰为E(S)=2的情形，这里，方括号表示取其内数之上整，因为，那时不知四色猜想是否成立，所以，在公式中排除了E<S>=2的情形，研究这个猜想成立与否占用了近一个世纪的时间，于20世纪60年代末才算得到了完满的解决，结果是，除了克莱因瓶N，这个仅有的例外，希伍德猜想成立，因此，将如下已被证明的公式称为希伍德公式，或希伍德定理，或地图着色定理。
以上内容参考：百度百科-希伍德猜想
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