二次函数abc与图像的关系

Question

如题所述

Answer 1

根据函数图像我们可以得出一些常见的结论：

1、a的取值看抛物线的开口方向，开口向上a>0，开口向下a<0，所以本题的a<0。

2、b的取值范围判断可以根据一句口诀“左同右异”来定夺，“左”是指抛物线的对称轴在y轴左边，“右”是指抛物线的对称轴在y轴的右边。

“同”是指a与b同号，“异”是指a与b异号。本题图中可以看出对称轴在y轴的右边，所以是属于“右异”的情况，所以a与b异号，因为a<0，所以b>0。

3、c的取值看抛物线与y轴的交点，如果交点在y轴上半轴，则c>0，如果交点在y轴下半轴，则c<0。本题中的抛物线图像与y轴交点C在y轴上半轴，所以c>0。

二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。

如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。