75度三角函数值是什么?

Question

如题所述

Answer 1

75度三角函数值是：

sin75°= sin(30°+45°)=sin30°coc45°+cos30°sin45°=1/2*√2/2+√3/2*√2/2=(√6+√2)/4。

cos75°=(√6-√2)/4。

tan75°=2+√3。

cot75°=2-√3。

任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

应用

三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。

常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。

Answer 2

在三角函数中，角度通常是以弧度为单位来表示。但是，我们可以将75度转换成弧度，然后计算其三角函数值。

将角度转换成弧度：一圈（360度）等于2π弧度，所以1度 ≈ π/180弧度。因此，75度 ≈ (75 × π) / 180 ≈ 5π/12 弧度。

计算三角函数值：

正弦函数：sin(75°) ≈ sin(5π/12) ≈ 0.9659
余弦函数：cos(75°) ≈ cos(5π/12) ≈ 0.2588
正切函数：tan(75°) ≈ tan(5π/12) ≈ 3.7321

请注意，这里的值是近似值，保留小数点后四位。实际计算时，可以使用计算器或数学软件来得到更精确的值。

Answer 3

75度的三角函数值包括正弦、余弦和正切值，可以通过查表或使用计算器来获得。
其中，正弦值为：sin75°=0.9659。
余弦值为：cos75°=0.2588。
正切值为：tan75°=3.732。
这些值可以在进行三角函数的计算和化简时使用，也可以用于求解三角函数方程和绘制三角函数图像等。需要注意的是，不同的计算方法可能会产生微小的差异，因此在实际应用中需要根据具体情况选择合适的方法和工具。

Answer 4

知识点定义来源&讲解：三角函数是一个基础的数学概念，是指将角度转化为三角形中各边长度比值的函数，包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。其中正弦函数表示对边与斜边的比值，余弦函数表示邻边与斜边的比值，正切函数表示对边与邻边的比值。
知识点运用：三角函数在数学、物理、工程等领域都有广泛的运用，例如在勾股定理、正弦定理、余弦定理、解决三角形相关问题中等。
知识点例题讲解：根据题意可得，该角的大小为75度。根据正弦函数的定义，正弦值等于对边与斜边的比值。将75度对应的三角形画出来，对边为斜边的相对边，斜边为该三角形的斜边，如下图所示。

根据图中可知，对边长度为1，斜边长度为cos(75°)，因此sin(75°)的值为1/cos(75°)。
画图解释：如上图所示，画出对角边和斜边组成的直角三角形来计算三角函数值，有助于理解和记忆三角函数的定义和运用。本回答被网友采纳

Answer 5

75度三角函数值是如下：
sin75°= sin(30°+45°)=sin30°coc45°+cos30°sin45°=1/2*√2/2+√3/2*√2/2=(√6+√2)/4。
cos75°=(√6-√2)/4。
tan75°=2+√3。
cot75°=2-√3。