矩形对角线相等吗?

Question

如题所述

Answer 1

矩形对角线是相等的。

可以利用三角形全等证明。在矩形ABCD中，由已知，AB=CD,BC=BC,角ABC=角BCD=90度，所以三角形ABC全等于三角形BCD,所以AC=BD.即证

有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形，有三个角是直角的四边形是矩形。对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

矩形的常见判定方法如下：

（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；

（2）对角线相等的平行四边形是矩形。

（3）有三个角是直角的四边形是矩形。

（4）定理：经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形。

（5）对角线相等且互相平分的四边形是矩形。