a的星号是什么意思

Question

如题所述

Answer 1

a的星号表示a的伴随矩阵。伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念，是一个由系数组成的矩阵。矩阵a的伴随矩阵的求法为：先求出矩阵a的行列式的值，然后求出矩阵a的代数余子式A11、A12、A21、A22、A31、A32的值，就可以得到a的伴随矩阵。例如，设矩阵a为：
a = 1 2 3
4 5 6
7 8 9
则矩阵a的行列式的值为：|a| = 1
-2 -3
4 -5 -6
7 -8 -9
|a| = 1 × (-5) × (-6) + (-2) × (-9) × (-3) + 4 × (-6) × (-8) + 7 × (-3) × (-5) + 8 × (-9) × (-2) + 9 × (-6) × (-1) = -30
矩阵a的代数余子式为：
A11 = |1 2 3|
4 5 6
7 8 9
= 1
-2 -3
4 -5 -6
7 -8 -9
= -24
A12 = |4 5 6|
7 8 9
= -18
A21 = |7 8 9|
4 5 6
= -30
A22 = |4 5 6|
7 8 9
= -42
A31 = |7 8 9|
4 5 6
= 60
A32 = |4 5 6|
7 8 9
= 60
因此，矩阵a的伴随矩阵为：
* A11 = -24
* A12 = -18
* A21 = -30
* A22 = -42
* A31 = 60
* A32 = 60
即，a的伴随矩阵为：
-24 -18
-30 -42
60 60

Answer 2

a的星号表明为矩阵A的伴随矩阵。在表示集合的符号中，如N、R、A的右上方有星号，N、R是表示正数，A是表示伴随矩阵。