初二数学勾股定理的。
有一个圆柱，它的高是12cm，地面半径是3cm，在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物，则它需要爬行的最短路程是多少？ （圆周率取值3.）
写过程，讲解一下。 谢谢。
如图。 展开是这样的
把圆柱沿高线切一刀展开相当于一个长方形
高是12cm，底面半径是3cm可得
长方形的长为圆柱的底面周长=2πr=2*3*3=18 cm (题目里π取3)
长方形的宽为圆柱的高=12 cm
所以AB距离为图中所画的对角线长=根号下（9²+12²）=15 cm
所以需要爬行的最短路程是15 cm
PS:看了LZ画的图以后才发现前面的写错了，B点确实应该是在长的中点处，三角形是由9，12,15构成的直角三角形。
高是12cm，底面半径是3cm可得
长方形的长为圆柱的底面周长=2πr=2*3*3=18 cm (题目里π取3)
长方形的宽为圆柱的高=12 cm
所以AB距离为图中所画的对角线长=根号下（9²+12²）=15 cm
所以需要爬行的最短路程是15 cm
PS:看了LZ画的图以后才发现前面的写错了，B点确实应该是在长的中点处，三角形是由9，12,15构成的直角三角形。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2010-11-08
因为两点之间线段最短
所以把圆柱侧面展开成一矩形,长为圆柱的地面周长2πr=2*3*3=18,宽为12
爬行的最短路程为平方等于18的平方加12的平方=468
所以最短路程约为21.6
所以把圆柱侧面展开成一矩形,长为圆柱的地面周长2πr=2*3*3=18,宽为12
爬行的最短路程为平方等于18的平方加12的平方=468
所以最短路程约为21.6
第2个回答 2010-11-08
把圆柱的侧面展开，那么蚂蚁爬过的距离就是展开后长方形的对角线
长方形的宽就是圆柱的高 长是圆柱的底面周长 用勾股定理求对角线就好了
圆周长=2πr=2×3×3=18厘米
根号下12的平方加18的平方=根号下468
长方形的宽就是圆柱的高 长是圆柱的底面周长 用勾股定理求对角线就好了
圆周长=2πr=2×3×3=18厘米
根号下12的平方加18的平方=根号下468
第3个回答 2010-11-08
因为此题中圆柱的展开图形为矩形：
则由圆柱展开得到的矩形长为：l=2πr=2x3x3=18cm
由圆柱展开得到的矩形宽为：d=12cm
蚂蚁在圆柱下底面蚂蚁，想吃到与点A相对上底的点B处的食物，
即使展开矩形中的对角线：
所以L=√（18x18+12x12）=√468
则由圆柱展开得到的矩形长为：l=2πr=2x3x3=18cm
由圆柱展开得到的矩形宽为：d=12cm
蚂蚁在圆柱下底面蚂蚁，想吃到与点A相对上底的点B处的食物，
即使展开矩形中的对角线：
所以L=√（18x18+12x12）=√468
第4个回答 2010-11-08
解：把圆柱沿A点所在的高切开，得一个长方形
∵底面半径=3cm
∴长方形底边=18cm
∵在rt三角形XXX中根据勾股定理得：XX^2+XX^2=AB^2
∴AB^2=.......
没图，说不下去了。。。。。。自己完善
∵底面半径=3cm
∴长方形底边=18cm
∵在rt三角形XXX中根据勾股定理得：XX^2+XX^2=AB^2
∴AB^2=.......
没图，说不下去了。。。。。。自己完善