log和ln存在怎样的关系,

如题所述

ln和log的关系

时间: 2020-07-15 18:27:38
ln和log的关系是它们可以相互转换,都是表示对数的数学符号。ln是自然对数,是以e为底的对数。log是常用并且以10为底的对数,也是一般的对数,能以任何大于0且不等于1的数为底。log和ln的转换公式:logN=lnN/ln10、lnN=logN/loge。

ln和log的关系

ln是自然对数,自然对数是以常数e为底数的对数,常被记作lnN(N>0)。在生物学与物理学等自然科学中有着重要的意义,一般表示方法为lnx。当x趋于无限时,lim(1+1/x)^x=e。e是一个无限不循环小数,其值约等于2.718281828…,它是一个超越数. 。log的缩写是logarithms,一般默认以10为底数,若a=b(a>0且a≠1) 则n=logab 若a^n=b(a>0且a≠1)则n=log(a^b)。

ln和log的关系

log和ln都是表示对数的数学符号,它们相互之间可以转换,log的基本公式有:

1、a=b a^{log(a^b)}=b

2、loga(MN)=logaM+logaN log{a^(MN)}=log(a^M)+log(a^N)

3、loga(M÷N)=logaM-logaN log{a^(M/N)}=log(a^M)-log(a^N)

4、loga(M)=nlogaM log{a^(M^n)}=nlog(a^M)

5、log(a)(M)=1/nlogaM log{(a^n)^M}=1/nlog(a^M)

ln的基本公式:ln(MN)=lnM +lnN、ln(M/N)=lnM-lnN、ln(M^n)=nlnM ln1=0 lne=1。In和log是可以互相转换的,公式为:logN=lnN/ln10、lnN=logN/loge。
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第1个回答  2016-03-30
ln是以e为底 lg才是以10为底 这两个都是一种特殊的log 就像是根号,没有任何数字的时候就代表开方 ,有其他数字就代表其他开方,一个道理追问

哪有什么转换公式

第2个回答  2018-03-31

logeX=lnX

底数为e的对数就为ln

ln是自然对数,是以e为底的对数
lg是常用对数,是以10为底的对数
log是一般的对数,可以以任何大于0且不等于1的数为底

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第3个回答  2016-03-30
ln是log的一种特殊形式
lna=loge a追问

底数被省略了吗?

追答

lna 就是以e为底a的对数,这是规定

追问

logeA=lnA?

追答

是的

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第4个回答  2016-03-30
底数分别是10和字母e。追问

字母e是什么意思

lg B=log10 B这样?那么ln呢

追答

对数的一般式是log aN,a为底。如果a=10的时候,就省略10,简单记为lgN的形式,当a=e的时候,就简单记为lnN的形式。e是与一个无理数。

追问

就是e是一个无限不循环的数?

追答

是的。
望采纳,谢谢。

追问

等下,我问明白些。

那么有些题目是ln3

这是怎么算的

没有得看几次方

追答

  你可以先了解对数的定义。
  如果a的x次方等于N(a>0,且a不等于1),那么数X叫做以a为底N的对数(logarithm),记作x=logaN。
这里没有几次方。ln3是一个计算结果,不需要计算了。ln3是求3的自然对数,可以通过自然对数表查到具体的值。