三个电阻并联,怎么推导?

如题所述

三个电阻并联公式是R总=1/(1/R1+1/R2+1/R3)。

公式推断:

总电阻等于各电阻的倒数和,假设三个电阻分别用R1,R2,R3表法,将R1,R2看成一个整体,用R12表法,即1/R12=1/R1+1/R2;剩下的R12和R3电阻并联,用R总表示,即1/R总=1/R12+1/R3;最后式子合并,R总=1/(1/R1+1/R2+1/R3)。

并联电阻值的估算:

(1)若并联的两电阻值之间超过四倍,则总电阻小于任一并联电阻之值。

(2)若并联的两电阻值之间小于四倍,则总电阻小于。鉴于根号不便于口算,还可证明当两电阻值之间小于三倍,则总电阻小于。

注:结论(1)(2)无论有没有四倍之间的关系结论总是成立的,只是并联电阻关系不同,估算的值精度不同。结论(2)可以利用基本不等式证明。举例:两电阻2和4,用(1)估算小于2,用(2)估算小于1.5。

电阻器分类:

1、按伏安特性分类

首先如果导体在常规温度下,电阻值不变,叫做线性电阻。但如果电阻会随电流变化,叫作非线性电阻,它的特性较为复杂,当电压和电流在一定比值下,曲线上会形成动态电阻。

2、按材料分类

其次电阻按材料可分为多种,如线绕电阻,由电高阻合线绕在骨架上制成,外层再涂刷绝缘漆,不仅温度系数低,而且耐腐蚀,常用于大功率电阻中,但高频性能差。

碳合成电阻,制作成本低,且性能稳定,也当前使用较为广泛的元件;金属电阻,就是在瓷管上镀层金属,再用真空蒸发制成,精度高且噪音小。常用于仪器仪表上。

3、特殊电阻器

最后除了以上常规电阻外,还有特殊电阻器,如保险电阻,起到电阻和保险的作用,只要电路发生故障,它就会熔断保险丝断开电路。

敏感电阻器,采用半导体制作,使用时会随着温度或光照等的变化而出现各种不同的电阻值;热敏电阻,同样会跟着温度变化,当温度高,电阻值就小了。

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