如何判断反三角函数的奇偶性？

Question

如题所述

Answer 1

反三角函数的奇偶性如下：
1. 反正弦函数arcsin(x)：反正弦函数是奇函数，即满足arcsin(-x) = -arcsin(x)。
2. 反余弦函数arccos(x)：反余弦函数是偶函数，即满足arccos(-x) = arccos(x)。
3. 反正切函数arctan(x)：反正切函数是奇函数，即满足arctan(-x) = -arctan(x)。
4. 反余切函数arccot(x)：反余切函数是奇函数，即满足arccot(-x) = -arccot(x)。
需要注意的是，这里的奇偶性是指函数关于原点的对称性，即对于一个给定的x值，如果存在反函数，那么反函数所对应的y值具有上述的奇偶性质。