12个号码,3个一组,能组多少组?

如题所述

十二个数字,三个为一组能组合成220组。

分析过程如下:

一般地,从n个不同的元素中,任取m(m≤n)个元素为一组,叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。我们把有关求组合的个数的问题叫作组合问题。

十二个数字,三个为一组能组合,表示从12个里面任意取出三个,组合在一起。

算式:C(12,3)=12×11×10 ÷(3×2×1)=220(组)。

扩展资料:

组合数的性质:

1、互补性质

即从n个不同元素中取出m个元素的组合数=从n个不同元素中取出 (n-m) 个元素的组合数;

这个性质很容易理解,例如C(9,2)=C(9,7),即从9个元素里选择2个元素的方法与从9个元素里选择7个元素的方法是相等的。

规定:C(n,0)=1 C(n,n)=1 C(0,0)=1

2、组合恒等式

若表示在 n 个物品中选取 m 个物品,则如存在下述公式:C(n,m)=C(n,n-m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)。

排列组合计算方法如下:

排列A(n,m)=n×(n-1).(n-m+1)=n!/(n-m)!(n为下标,m为上标,以下同)

组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!(n-m)!;

例如:

A(4,2)=4!/2!=4*3=12

C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

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第1个回答  推荐于2017-11-25
up主的意思是12个号码如果分成三组,会有多少种情况么?
如果是这个意思,那么12个号码分成三组,每组肯定是有四个元素,这个问题其实可以被转化为另外一个问题,十二个号码(默认12个数字各不相同)排成一行,前四个是第一组,中间四个是第二组,最后四个是第三组,那么可能有多少种情况,那其实也就是变成12个号码如果随机排列的情况,即为A12,12=12!=12*11*10*。。。。。*1=4394476800种本回答被网友采纳
第2个回答  2015-10-15
考虑排列先后次序的话,12×11×10=1320
不考虑次序的话,12×11×10/(1×2×3)=220
第3个回答  2015-10-15
12*11*10/1*2*3=220
第4个回答  2019-09-06
应该是64组